среда, 02 июня 2010
20:43

интеграл

все записи пользователя в сообществе 17Lavinia
int dx/(x+x^2)^(1/2)
решение:
int dx/sqrt((x+1/2)^2-1/4)= [x+1/2=t dx=dt]=int dt/sqrt(t^2-(1/2)^2)=ln/ t+sqrt(t^2-1/4)/ = ln/ x+1/2+sqrt(x^2+x) /+с

в онлайн решателе ответ:
ln(sqrt(4x^2+4x)+2x+1)+с

подскажите где ошибка

@темы: Интегралы

URL
20:28

Иследовать методами дифференциального исчесления функцию!!!

все записи пользователя в сообществе Linker1989

Моя функция:
`y=(x^2+1)/(x^2-1)
1) ООФ вся ось Х за исключением точек х=-1 и х=1
2) Функция явл чётной т.к f(-x)=f(x)
3) х=1 - точка разрыва
`lim_(x->1-0)f(x)=lim_(x->1-0)((x^2+1)/(x^2-1))=2/0=
= бесконечность
`lim_(x->1+0)f(x)=lim_(x->1+0)((x^2+1)/(x^2-1))=2/0=
= бесконечность
Сл-но х=1 точка разрыва 2-го рода
4)
`(x^2+1)/(x^2-1)=0
`x^2+1=0` или `x^2-1=0
`x=-sqrt1` или `x=1
Пересечения с осью ОХ
5)Поскольку Предел от функции при хстремящемся к нулю равен бесконечности то х=1 явл. вертикально асимптотой.
`k=lim_(x->b)((x^2+1)/(x^2-1))=1
`b=lim_(x->b)[f(x)-kx]=lim_(x->b)((x^2+1)/(x^2-1)-x)=b
====>>>[b-БЕСКОНЕЧНОСТЬ]<<<====
наклонная асимптота имеет ур-е y=x+b - как то странно х+бесконечность)
Горизонтальных асимптот нет т.к. `lim_(x->-b)y=-b` и `lim_(x->+b)y=+b`
6) `y=-(4x)/(x^2-1)^2` y'=0 при х=0;
у'=b при x=1 и-1 - эти точки не расм т. к они не входят в ООФ
т.к. на промежутке (-b; 0) u (0; +b) фун-ция менят знак с + на - , то точка х=0 точка максимума
а построить график и найти точки перегиба не могу есть вариант тока не знаю) и проверьте если не трудно то что есть а то у меня полно сомнений)
`y''=(-12x^4+8x^2+4)/(x^2-1)^4=b
т.к. f''(x)>0 то график вогнутый

@темы: Исследование функций

URL
19:32

все записи пользователя в сообществе Lana274-88
Перечень экзаменационных вопросов содержит 20 по первому разделу,30 по второму, 15 по третьему. Студент подготовил ответы на 18 вопросов 1 раздела, 20 вопросов 2, и 12 третьего. Найти вероятность того что полученный им вопрос он знает ответ?

@темы: Теория вероятностей

URL
19:30

Помогите пожалуйста решить задачу!!!!!!!

все записи пользователя в сообществе Lana274-88
Математическое ожидание нормально распределенной случайной велечины равна 15, а дисперсия равна 2. Составить плотность вероятности и функцию распределения этой случайной велечины и найти вероятность того, она примет какое - нибудь значение, неменьшее 13.

@темы: Теория вероятностей

URL
19:14

все записи пользователя в сообществе хочу на радугу
work it harder,make it better,do it faster,makes us stronger
приветствую!очень нужна помощь)
1)вроде бы всё правильно,но получается отрицательный ответ,а это определённый интеграл и отрицательного ответа быть не может..нужно найти ошибку
тырк
2)тут нужно найти М1(х) ,N1(х),М2(х),N2(х) обьясните пожалуйста,как
тырк
3)как и в прошлом задании N(х) и ещё с1 и с2
тырк
заранее благодарю)

@темы: Интегралы, Дифференциальные уравнения

URL
18:51

Помогите пожалуйста решить задачу!!!!!!!

все записи пользователя в сообществе Lana274-88
Из партии в 5000 электроутюгов проверено качество 10% электроутюгов. Среди проверенных оказались 5% утюгов с дефектами. Найти вероятность того, что процент годных электроутюгов во всей партии отличается от процента их в выборке не более чем на 0,04 (по абсолютной велечине).

@темы: Теория вероятностей

URL
18:48

Помогите пожалуйста решить задачу B10 ЕГЭ 2010

все записи пользователя в сообществе hey-heey

В боковой cтенке выcокого цилиндричеcкого бака у cамого дна закреплeн кран. Поcле его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом выcота cтолба воды в нeм, выраженная в метрах, меняетcя по закону...

 

вот условие целиком:

mathege.ru:8080/or/ege/ShowProblem?probId=27959...



@темы: ЕГЭ

URL
17:53

С4

все записи пользователя в сообществе to0z
В окружности проведены две хорды `AB=3` и `AC=5`, причём длинна дуги АС в 2 раза больше дуги АВ. Найдите радиус окружности.
ну вот то что там одна дуга в 2 раза больше другой это я так понимаю центральный угол значит в 2 раза больше.
если это так то тогда чертеж у меня вот так вышел:
читать дальше
как сдесь решать?

@темы: Планиметрия, ЕГЭ

URL
17:52

Помогите продолжить решение задания..

все записи пользователя в сообществе lo3a
читать дальше
Решала по подобию:
eek.diary.ru/p57254476.htm
Сейчас нужно найти производную y' от х0 в точке касания.
Но теперь мне непонятно как найти производную от f,когда по заданию его нет...
Всем спасибо за ответы!

@музыка: Sara Barelleis

@настроение: Good

@темы: Касательная

URL
17:19

помогите геометрию решить, оч срочно надо(

все записи пользователя в сообществе Женечка1 2
1) В четырехугольной правильной пирамиде сторона основания 6 см, а высота пирамиды 6корней из 2. Найти апофему, площади боковой и полной поверхности пирамиды.

2)В треугольной пирамиде сторона основания 12 см, а боковое ребро 15 см. Найти высоту пирамиды, площади боковой и полной поверхности пирамиды.

@темы: Стереометрия

URL
17:16

Хороший пример! Неравенство С3 !

все записи пользователя в сообществе maidana08
Вот пример хороший откопал!

`(1/2)^((sqrt(x^2-2x-15))^3)*7^((x+3)^2*(x-5))<=1`

что-то не получается решить,не поможете?

я домыслил до этого момента и всё:
`7^((x+3)^2*(x-5))<= 2^((sqrt((x+3)(x-5))^3))`
а что дальше делать вообще не знаю(( тупик прям...может быть, как -нибудь с помощью производной решать или числовых неравенств или ,возможно, здесь решение основано на свойствах функций? потому в лоб здесь ,по-моему ,очевидно решение не пойдёт. помогите плиз)

@темы: Комбинированные уравнения и неравенства, ЕГЭ

URL
17:01

все записи пользователя в сообществе eins zwei drei
Ничего личного
Привет. Помогите пожалуйста с решением С1.

Не решаются 2 и 6. Идеи есть, но не получается воплотить их в жизнь.
Во втором, по всей видимости, нужно делать какую-то замену или сводить к формуле.
В шестом тоже, мне кажется, замена. Вероятно, корня из суммы х и у.

@темы: Школьный курс алгебры и матанализа, Системы НЕлинейных уравнений, ЕГЭ

URL
16:49

все записи пользователя в сообществе Herm
Травмированный
Решил уравнение с постоянными коэффициентами, проверьте, пожалуйста:

`y\prime\prime+4y=x(sin2x+1)`
`\lambda^2+4=0`
`\lambda=+-2i`
`y1=C1*sin2x+C2*cos2x`
`f(x)=xsin2x+x`
`f1(x)=xsin2x`
`{y}_{s}=((Ax^2+Bx)sin2x+(Cx^2+Dx)cos2x)`
`{y}_{s}\prime=sin2x(2Ax+b-2Cx^2-2Dx)+cos2x(2Cx+D+2Ax^2+2Bx)`
`{y}_{s}\prime\prime=cos2x(4Ax+2B-4Cx^2-4Dx+2C+4Ax+2B)+sin2x(2A-4Cx-2D-4Cx-2D-4Ax^2-4Bx)`
`C=-\frac{1}{8}`
`B=\frac{1}{16}`
`{y}_{s}=\frac{x}{16}sin2x-\frac{1}{8}x^2cos2x`
`{y}_{ss}=Ax+B`
`{y}_{ss}\prime=A`
`\Rightarrow4Ax+4B=x`
`a=\frac{1}{4}`
`{y}_{ss}=\frac{1}{4}x`
`{y}_{end}=C1*sin2x+C2*cos2x+\frac{x}{16}sin2x-\frac{1}{8}x^2cos2x+\frac{1}{4}x`

У меня их еще несколько, хочу выкладывать по мере проверки, можно буду редактирвоать этот топик, добавляя новые решения?

@темы: Дифференциальные уравнения

URL
16:34

с4

все записи пользователя в сообществе Zlofenix
Помогите разобраться

с4. В трапеции АВСD боковая сторона АВ перпендикулярна основанию ВС. Окружность проходит через точки С и D и касается прямой АВ в точке Е. Найдите расстояние от точки Е до прямой CD, если AD=4 и ВС=3.

НD= AD- BC=1

дальше вот никак не пойму....

если обозначать через две переменных х и у , например ВЕ=х , АЕ=у там через прямойгольный треугольник, там все к корням крупным сводится....

Подскажите как лучше обозначить? И через че начать решать..

@темы: Планиметрия, ЕГЭ

URL
16:33

все записи пользователя в сообществе MukuRokudo
Скажи, ты умеешь жалеть? Ах да, ухмылка - ответ. ©
Исследовать сходимость интегралов.

В примере №1 интересует способ решения.
В №2, опять же, возникают проблемы с признаками Абеля и Дирихле. В частности, с ограниченностью функций. Значит ли невыполнение одного из условий то, что интеграл расходится, или стоит поискать другой способ?

@темы: Интегралы

URL
16:11

все записи пользователя в сообществе FIDKA
Помогите пожалуйста!

как доказать, что AD=DT, если я продлила сторону AD до DT и дорисовала квадрат?
читать дальше

@темы: ЕГЭ

URL
16:06

Помогите, пожалуйста

все записи пользователя в сообществе .cherry boom
Готовилась к ЕГЭ по алгебре и наткнула на два задания, которые ну никак не могу решить. Буду очень признательна, если поможете с решением или дадите ссылки на решение ( я просто не нашла тут эти задания ). Ответ известен, нужно только само решение.
( Оба задания из сборника " Подготовка в ЕГЭ по математике 2010г " И.В. Ященко, С.А. Шестков, П.И. Захаров )

С2 Ребро AD пирамиды ADBC перпендикулярно плоскости основания ABC. Найдите расстояние от вершины A до плоскости, проходящей через середины рёбер AB, AC и AD, если AD = 2 корня из 5, AB = AC = 10, BC = 4 корня из 5
( Ответ: 2 )

( долго решала, вроде всё логично, но в конце получается не правильно )

С5 Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение
x^2 - ( |a + 5| - |a - 5 |) *x + ( a - 12 )*(a + 12) =0
имеет два различных отрицательных корня .
( Ответ: 12; 13 )


@темы: Стереометрия, Задачи с параметром, ЕГЭ

URL
15:54

все записи пользователя в сообществе roette
Математику уже за то любить следует, что она ум в порядок приводит.(с)
Здравствуйте!
Проверьте пожалуйста правильность моих рассуждений.читать дальше

@темы: Задачи с параметром, ЕГЭ

URL
15:49

Помогите пожалуйста решить С2!

все записи пользователя в сообществе Lonyana
Единый государственный экзамен 2010. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ — М: Интеллект-Центр, 2010. — 96 с. (Под редакцией А. Л. Семенова и И. В. Ященко)

С2 из Тренировочного варианта 1

Три сферы, попарно касаясь друг друга, касаются плоскости треугольника в его вершинах. Найти радиусы сфер, если стороны треугольника равны а, b и с.
Ответ: ab/2c; bc/2a; ca/2b

P.S. не могу нарисовать рисунок, поэтому и решить не могу...

@темы: Стереометрия, ЕГЭ

URL
15:48

все записи пользователя в сообществе Nastushenka
Здравствуйте, помогите пожалуйста с задачкой: Даны выборки, полученные при анализе системы трех случайных величин. Найти матрицу парных коэффициентов корреляции. Указать значимые коэффициентов при уровне значимости (альфа=0,05) и вектор множественных коэффициентов корреляции.
(1;1;2) (1;3;3) (2;1;2)(3;2;1)(3;3;3)
(3;4;4) (4;3;4) (3;3;4)(2;1;4)(2;2;1)

@темы: Теория вероятностей, Математическая статистика

URL