Здравствуйте!
Проверьте пожалуйста правильность моих рассуждений.читать дальше
Задание:

Найдите все значения параметра а,при каждом из которых график функции g(x)=|x^2 - 2x + 15| - x^2 - a пересекает ось абсцисс менее,чем в трех точках.

Во-первых,я нашла нули подмодульного выражения:вышло три промежутка,когда х принадлежит (-бесконечности;-3), [-3;5), [5;бесконечности).
Соответственно модуль раскрываю с +,-,+
В первом и третьем случае выходит функция f(x)=-2x-15
Во втором f(x)=-2x^2+2x+15
Построила график

Выходит что пересечение с осью абсцисс-это корень уравнения,т.е. мы должны найти все а,при которых уравнение имеет меньше трех корней,т.е. либо 1 либо 2.
В таком случае а принадлежит от (-бесконечности;-9] U [15,5 ; бесконечности)

Правильно ли я рассуждала?Верен ли ответ?

@темы: Задачи с параметром, ЕГЭ