Решил уравнение с постоянными коэффициентами, проверьте, пожалуйста:

`y\prime\prime+4y=x(sin2x+1)`
`\lambda^2+4=0`
`\lambda=+-2i`
`y1=C1*sin2x+C2*cos2x`
`f(x)=xsin2x+x`
`f1(x)=xsin2x`
`{y}_{s}=((Ax^2+Bx)sin2x+(Cx^2+Dx)cos2x)`
`{y}_{s}\prime=sin2x(2Ax+b-2Cx^2-2Dx)+cos2x(2Cx+D+2Ax^2+2Bx)`
`{y}_{s}\prime\prime=cos2x(4Ax+2B-4Cx^2-4Dx+2C+4Ax+2B)+sin2x(2A-4Cx-2D-4Cx-2D-4Ax^2-4Bx)`
`C=-\frac{1}{8}`
`B=\frac{1}{16}`
`{y}_{s}=\frac{x}{16}sin2x-\frac{1}{8}x^2cos2x`
`{y}_{ss}=Ax+B`
`{y}_{ss}\prime=A`
`\Rightarrow4Ax+4B=x`
`a=\frac{1}{4}`
`{y}_{ss}=\frac{1}{4}x`
`{y}_{end}=C1*sin2x+C2*cos2x+\frac{x}{16}sin2x-\frac{1}{8}x^2cos2x+\frac{1}{4}x`

У меня их еще несколько, хочу выкладывать по мере проверки, можно буду редактирвоать этот топик, добавляя новые решения?