среда, 02 июня 2010
20:43

интеграл

все записи пользователя в сообществе 17Lavinia
int dx/(x+x^2)^(1/2)
решение:
int dx/sqrt((x+1/2)^2-1/4)= [x+1/2=t dx=dt]=int dt/sqrt(t^2-(1/2)^2)=ln/ t+sqrt(t^2-1/4)/ = ln/ x+1/2+sqrt(x^2+x) /+с

в онлайн решателе ответ:
ln(sqrt(4x^2+4x)+2x+1)+с

подскажите где ошибка

@темы: Интегралы

URL
Комментарии
02.06.2010 в 20:49

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
Что за "/" в вашем решении?
И интеграл то табличный.

`(x+x^2)^(1/2) = ((x+1/2)^2 - 1/4)^(1/2)`
`int (dx)/((x+1/2)^2 - 1/4)^(1/2) = ln (x+1/2 + sqrt((x+1/2)^2 - 1/4)) + С`
URL
02.06.2010 в 21:02

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
используйте для набора формул формат

Пользовательский скрипт для отображения формул И Help по набору формул

Скрипт можете и не устанавливать, но формат набора формул использовать очень желательно.
URL
02.06.2010 в 21:15

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
кстати у вас он, вроде как, взят верно
URL
02.06.2010 в 21:16

17Lavinia
_ТошА_
Что за "/" в вашем решении?
это у меня модуль в логарифме. Меня просто смущает то, что в онлайн решателе интегралов немного другой ответ. Всегда ими проверяла свои решения, все сходилось, а вот тут не сошлось.
У меня такой же ответ, как и у вас, буду считать его правильным.
Спасибо!
URL