Чем ленивей человек, тем больше его труд похож на подвиг
попалась интересная задачка со вступительных экзаменов на Мех-мат МГУ. Ответ в интернете на нее нашла, а вот решения нету(. Помогите плиз) Игорь и Володя решали задачу: некоторое заданное трёхзначное число прологарифмировать по основанию 2, из полученного числа вы честь некоторое заданное натуральное число, а затем разность разделить на то же самое натуральное число. Игорь перепутал и в первом действии прологарифмировал по основанию 3, а Володя посчитал правильно. Когда они сверили свои результаты, оказалось, что полученные ими числа взаимно обратны. Найти исходное трёхзначное число.
Я решал способом выноса за скобку x^2 получил ответ 1в степени бесконечность, препод сказал что это "е" в какой то степени, но он сказа л что решать надо мол вычесть и прибавить единицу, помогите пожалуйста (дано указание)
Подскажите найти площадь фигуры, ограниченной линиями y= x^2 -1 x-1=y понятно, что находим интеграл от 0 до 1 (x^2 - 1) dx вычитаем полученный результат из площади треугольника.
Но: в данном случае(интеграл от 0 до 1 (x^2 - 1) dx) результат получается отрицательным. Либо я спать очень хочу, либо чего-то не вижу. (разобрано)
Две окружности с центрами O1 и O2, радиусы которых равны, пересекаются в точках M и N. Через точку M проведена прямая параллельная O1O2 и пересекающая окружность с центром O2, в точке D. Используя параллельный пернос, докажите, что четырехугольник O1MDO2 является параллелограммом.
Рассмотрим образовавшиеся треугольники - O1O2M и O2MD.
Они равнобедренные, так как две их стороны являются радиусами двух окружностей, у которых радиусы по условию равны.
Углы O1O2M и O2MD у данных треугольников равны, как накрест лежащие, образованные секущей MO2.
Эти углы являются у обоих равнобедренных треугольников углами при основании, отсюда углы MDO2 и O2O1M равны.
По теореме о сумме углов треугольника следует, что углы MO2D и O1MO2 также равны.
Из этого можно сделать вывод, что отрезки MO1 и DO2 не только равны, но и параллельны, так как накрест лежащие углы O1MO2 и MO2D, образованные секущей MO2, равны.
Из вышесказанного мы можем сделать вывод, что точки M и D образованы параллельным переносом точек O1 и O2, так как при параллельном переносе точки смещаются по параллельным прямым на одно и то же расстояние, в данном случае перенос был осуществлен по равным и параллельным отрезкам O1M и O2D.
Заключим, раз MD является параллельным переносом отрезка O1O2, то данные отрезки равны и параллельны, отсюда следует, что O1O2DM - параллелограмм.
добрый вечер! 1.нужно вычислить интеграл по окружности, используя вычеты: читать дальше интеграл считает так: 2*pi*i*(Res1+Res2) вычеты я считаю в точке pi\2 и 1. (нули знаменателя) оба вычета 1ой кратности. значит вычет можно считать как отношение числителя к производной знаменателя в данной точке. вычет в точке pi\2 получается равным 2.86\(2-pi). а вычет в точке 1 я считаю через предел. и получается ноль. не могли бы проверить правильно я делаю или нет? спасибо большое.
2. вычислить интеграл, используя вычеты: читать дальше у меня получаются 4 точки 2i, -2i, i, -i. я считаю вычеты в этих точках. в точках отрицательных получаются вычеты, равные 0. а вот с вычетами в положительных точках у меня возникла проблема. не могли бы вы помочь найти ошибку. вычеты я считаю так: по этой формуле я получаю: читать дальшедля -i для i -2i 2i
дальше я считаю пределы этих выражений в этих точках.
и
и тут получается деление на ноль. то есть бесконечность. где я делаю неверно? спасибо за помощь. Примечание Robot: поднимаю
Правильная треугольная пирамида рассечена плоскостью, перпендикулярной основанию и делящей две стороны основания пополам. Найдите площадь сечения пирамиды этой плоскостью, если известно, что сторона основания равна 2, а высота пирамиды равна 24.
Как найти интеграл от (x+3) / (x^3-1)? Я пробовала почленно поделить, разбив на 2 интеграла: t/(t^3-1) и 3/(x^3-1). Однако, понятия не имею, каким способом их находить. И второй способ - разложить знаменатель как разность кубов и применить метод неопред. коэффициентов. Но в данном случае знаменатель второго интеграла (x^2 - x + 1) не имеет действительных корней. Хм... какой способ проще? Или как находить данные интегралы? Помогите, пожалуйста.
Условие: определенное кол-во зерна первый завод перерабатывает за 4 дня, второй за 7,5 третий -за 8. Как распределить между ними 244 т. зерна, чтобы они одновременно начали и закончили молоть? Знаю, что через уравнение надо, но не могу его составить
У меня такое задание. Даны 4 вектора, надо показать что три первых образуют базис, и найти координаты последнего. a (1,7,3), b (3,4,2), c (4,8,5), d (7,32,14) Уже весь инет облазила не могу найти похожих примеров. Пожалуйста объясните все доступным языком.
прошу помочь с решением задач по терверу, если можно - подробно, хочется разобраться, а самостоятельно не очень выходит ((
1. в школьном расписании 10 предметов. в понедельник 5 уроков. сколькими способами можно составить расписание при условии, что в этот день один из уроков физкультура.
2.из урны, в которой 15 шаров с номерами от первого до пятнадцатого, извлекаются два. какова вероятность, что их номера будут 1 и 15.
3. в группе 18 студентов, среди них 5 отличников. наудачу отбирается 10 студентов. найти вероятность, что среди них 3 отличника
4. в круг радиуса R? вписан правильный треугольник. в круг наудачу бросается точка. найти вероятность, что она попадет в треугольник
5. в первой коробке 10 деталей из них 9 стандартных, во второй 20 деталей из которых 16 стандартных. из наудачу выбранной коробки достается деталь. какова вероятность, что она стандартная.
6. на склад поступает продукция двух фабрик, причем продукция 1-й 30%, а 2й - 70%. средний процент нестандартных изделий для первой фабрики 1%, для второй 2%. найти вероятность того, что наудачу взятое изделие произведено на первой фабрике, если оно окажется нестандартным.