четверг, 17 декабря 2009
23:03

мех-мат, 2006г.

все записи пользователя в сообществе ~Endorama~
Чем ленивей человек, тем больше его труд похож на подвиг
попалась интересная задачка со вступительных экзаменов на Мех-мат МГУ. Ответ в интернете на нее нашла, а вот решения нету(. Помогите плиз)
Игорь и Володя решали задачу: некоторое заданное трёхзначное число прологарифмировать по основанию 2, из полученного числа вы честь некоторое заданное натуральное число, а затем разность разделить на то же самое натуральное число. Игорь перепутал и в первом действии прологарифмировал по основанию 3, а Володя посчитал правильно. Когда они сверили свои результаты, оказалось, что полученные ими числа взаимно обратны. Найти исходное трёхзначное число.

@темы: Задачи вступительных экзаменов

URL
Комментарии
17.12.2009 в 23:05

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
Решений мы не даём)
URL
17.12.2009 в 23:14

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Но над задачкой подумаем)))
А у самой то в чем загвоздка? Каким путем пошла?
URL
17.12.2009 в 23:17

Диана Шипилова
Quod erat demonstrandum
Я догадалась, какой там ответ, но не поняла, как его получить :-D
URL
17.12.2009 в 23:22

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
Диана Шипилова
Догадалась?)
Это мило)
URL
17.12.2009 в 23:25

Диана Шипилова
Quod erat demonstrandum
_ТошА_
Ну да, из соображений симметрии. Но вряд ли этим удовлетворится экзаменатор...
URL
17.12.2009 в 23:27

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
Диана Шипилова
Ну я представляю, как решать вроде бы, но!
У меня сейчас фызыка, а завтра зачёт, а я тупой, и до сих пор мне никак не приступить)))
URL
17.12.2009 в 23:54

Егэ-тренер
ege-trener.ru
Может, выложить решение? Не очень сложная задача.
картинка готова))
URL
18.12.2009 в 00:08

Диана Шипилова
Quod erat demonstrandum
О, у меня тоже появилась идея решения)
URL
18.12.2009 в 00:14

La Balance
"В любой науке столько истины, сколько в ней математики." Э.Кант
До меня дошло как решать, действительно не очень сложно)))
URL
18.12.2009 в 00:16

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Ну, в общем, почти все ее решили)). Она оказалось несложной.
Теперь подождем пока Vikora скажет, как она ее начинала решать, и тогда пустим вход и тяжелую артиллерию - ссылки и видео.
URL
18.12.2009 в 00:21

Диана Шипилова
Quod erat demonstrandum
Robot
Сидим на низком старте :-D
URL
18.12.2009 в 00:22

La Balance
"В любой науке столько истины, сколько в ней математики." Э.Кант
Егэ-тренер очень хочется картинку посмотреть))
URL
18.12.2009 в 00:30

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Мне самой тоже хочется)))
Ну ладно, Vikora в Инете нет, а раз всем хочется, то давайте - кто хочет рассказывает о своих решениях, leurc дает ссылку, а Егэ-тренер видео!
URL
18.12.2009 в 00:32

leurc
kvant.mirror1.mccme.ru/pdf/2007-01s.pdf стр. 55 Другой ссылки с ответом не нашел :)
Егэ-тренер , Ваша очередь
URL
18.12.2009 в 00:39

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
(Кусочек решения без начала, поскольку начало, наверное, у всех одинаковое)
х- искомое число,k - натуральное число
Я использовала тот факт, что 1/k= (log_2(x)+log_3(x))/(log_2(x)*log_3(x)) = 1/log_3(x)+1/log_2(x) = log_x(3)+log_x(2)=log_x(6) = 1/log_6(x)
Картинкой


k=log_6(x)
Далее учитываем, что х - трехзначное, а k -натуральное
URL
18.12.2009 в 00:41

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
ЕГЭ-тренер нет в Инете, не дождалась(((
URL
18.12.2009 в 00:42

Гость
Для разминки - www.onlinedisk.ru/file/296022/ - Городская (Москва) контрольная работа по алгебре и геометрии для 9 класса (углубленное изучение математики) 17 декабря 2009 г.
URL
18.12.2009 в 00:44

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
Гость
Не особо разомнёт..)
URL
18.12.2009 в 00:53

Егэ-тренер
ege-trener.ru
Дважды прошу прощения))
Опоздала. И не видео(((

URL
18.12.2009 в 00:55

Гость
_ТошА_, Решите 1 задание 2-го варианта )
URL
18.12.2009 в 00:56

La Balance
"В любой науке столько истины, сколько в ней математики." Э.Кант
Егэ-тренер красиво, и как всегда через десятичный логарифм))
А жаль, что не видео
URL
18.12.2009 в 01:03

Егэ-тренер
ege-trener.ru
La Balance, ага, в десятичном букв меньше))
Видео чуть дольше готовить.
И наверное, для видео надо поподробнее выкладки...
URL
18.12.2009 в 01:04

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
А я без десятичного)))
URL
18.12.2009 в 01:06

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Гость Круто!
URL
18.12.2009 в 01:10

La Balance
"В любой науке столько истины, сколько в ней математики." Э.Кант
Robot у меня похожее решение, только я дольше добиралась до ответа, как всегда первоначально залезла в дебри и потом долго из них выбиралась ))
URL
18.12.2009 в 10:40

Диана Шипилова
Quod erat demonstrandum
Клево!
А я в самом начале подумала, что раз в задаче числа 2 и 3, то должна быть степень 6 — ну и, ясное дело, трехзначная. А как обосновать это, дошло уже потом))
URL
18.12.2009 в 14:24

~Endorama~
Чем ленивей человек, тем больше его труд похож на подвиг
ого, какая дискуссия тут образовалась!)):rotate:
Егэ-тренер, огромное спасибо за решение!
Я на самом деле тоже начала так решать, но застопорилась на переходе к одному основанию. Мы логарифмы в школе только недавно начали изучать.
URL