Подскажите
найти площадь фигуры, ограниченной линиями
y= x^2 -1
x-1=y
понятно, что находим интеграл от 0 до 1 (x^2 - 1) dx
вычитаем полученный результат из площади треугольника.
Но: в данном случае(интеграл от 0 до 1 (x^2 - 1) dx) результат получается отрицательным. Либо я спать очень хочу, либо чего-то не вижу.
(разобрано)
найти площадь фигуры, ограниченной линиями
y= x^2 -1
x-1=y
понятно, что находим интеграл от 0 до 1 (x^2 - 1) dx
вычитаем полученный результат из площади треугольника.
Но: в данном случае(интеграл от 0 до 1 (x^2 - 1) dx) результат получается отрицательным. Либо я спать очень хочу, либо чего-то не вижу.
(разобрано)
-
-
17.12.2009 в 21:14И интеграл Вы берете не такой
-
-
17.12.2009 в 21:17естественно, ведь кривая лежит ниже ох
-
-
17.12.2009 в 21:17-
-
17.12.2009 в 21:19==
Стандартный способ находить интеграл от 0 до 1 [(x-1)-(x^2-1)]dx
-
-
17.12.2009 в 21:22Только найденный им интеграл взять по модулю и из него вычесть площадь треугольника
-
-
17.12.2009 в 21:25да, именно так.
(1) я сначала нашел площадь треугольника АВС = 1/2
(2)потом интеграл от 0 до 1 (x^2 - 1) dx
Чтобы найти площадь требуемой фигуры, нужно (1) -(2)?
чертеж
-
-
17.12.2009 в 21:29как ты написала- можно
Но замысловато чуток
nike92_92
ты не прав, но можно сделать, как к.черный
А еще лучше все же делать стандартно
-
-
17.12.2009 в 21:39Только найденный им интеграл взять по модулю и из него вычесть площадь треугольника
очень замысловато)))
-
-
17.12.2009 в 21:41-
-
17.12.2009 в 21:56Если они выше оси ОХ лежат, то весь смысл (если на языке разности площадей говорить): из S1 -площади, ограниченной верхней кривой и осью х, вычитается площадь S2, ограниченная нижней кривой и осью х
S1=int(f1(x)-0)dx
S2=int(f2(x)-0)dx
Весь интеграл s1-s2=int(f1(x)-f2(x))dx
==
Вот у тебя ниже принцип тот же
Но только ОХ и нижняя кривая ограничивают большую площадь из нее надо вычитать площадь, ограниченную осью ОХ и прямой
Первый интеграл будет равен int(0-(x^2-1)dx
Второй
int(0-(x+1))dx
А при вычитании как раз получится
интеграл от 0 до 1 [(x-1)-(x^2-1)]dx
==
Ты не старайся запоминать, когда чем можно пользоваться
Просто рассуждай.
-
-
17.12.2009 в 21:57-
-
17.12.2009 в 22:08секундочку! А кто начал?
-
-
17.12.2009 в 22:54-
-
17.12.2009 в 23:07Теперь замысловатые способы рассматриваем
-
-
17.12.2009 в 23:12Замысловатые, кстати, иногда очень нужны.