воскресенье, 25 марта 2012
16:35

Неопр. интерграл

все записи пользователя в сообществе aPorsche94
Всем доброго времени суток!
Посмотрите пожалуйста на правильность решения интеграла, а то я не уверен немного:
`int x^2/sqrt(x^2+5) dx`
читать дальше

@темы: Интегралы

URL
15:11

все записи пользователя в сообществе Кумпман
как это решать
интерграл от 1 до -1 подынтегральное dy интеграл от y^2 до 2y-1 подынтегральное f( x, y) dx как решать такие интерграллы?

@темы: Приложения определенного интеграла

URL
13:35

Нахождение площади фигуры через определенный интеграл

все записи пользователя в сообществе Кумпман
Прощу помочь
Дано: y=x^2+x+1
y=-X^2+4. Найти площадь фигуры через интеграл.
как найти то площадь?какая формула то нахождения?

P/S/ точки пересечения нашла через систему

@темы: Приложения определенного интеграла

URL
13:26

Приложения определенного интеграла

все записи пользователя в сообществе Кумпман
Добрый день всем.
Прощу Вашей помощи.
Мне надо найти длину дуги через определенный интеграл

формула нахождения:интеграл от в до а подинтегральное выражение:корень(1+(y'(x))^2)dx.
по условию: y=ln(1-x^2), где x от (0,1/4)...Производную нашла.Подставила в ту формулу.Проблема в том,как найти то этот определенный интеграл.

@темы: Приложения определенного интеграла

URL
13:18

Исследовать функцию на непрерывность

все записи пользователя в сообществе ~Genso aka Sloth~
У меня проблема. Я не понимаю как решить данную функцию. Помогите, пожалуйста, всем чем сможете.
f(x) =
{(|x+1|/(x+1))*x-1, если х ≠-1
{1, если x=-1


На паре мы разбирали только такой пример:

его решение было таковым:
значит
х=0 - точка разрыва I рода (устранимый разрыв)
Затем нарисовали кубическую параболу




читать дальше

@темы: Функции

URL
13:14

И еще пожалуйста по линейной

все записи пользователя в сообществе adm1ral99
Какой из операторов не является самосопряженным?
а) А: Е2-> Е2, А(х1, х2)=(х2, х1);
б) В: Е2-> Е2, B(х1, х2)=(х1, 0);
в) С: Е2-> Е2, C(х1, х2)=(2х1 +х2, 2х1 ).
Ответ: 1) а) , 2) б) , 3) в) , 4) нет


Найти матрицу перехода от базиса а1 = (1,1), а2=(0,1) к базису е1=(1,2), е2=(-1,1) пространства R2.

@темы: Линейная алгебра, Линейные преобразования

URL
12:08

Дифференциальные уравнения

все записи пользователя в сообществе Afu-Ra
Здравствуйте, помогите пожалуйста с одним уравнением

`(y')^2=(y'')^(2/3)-1`

Решение

Подскажите как решить такой интеграл, я просто немного подзабыл. И правильно ли хоть я решаю?Спасибо.

@темы: Дифференциальные уравнения

URL
09:25

Параметр

все записи пользователя в сообществе PMtime
Всем доброго дня.
Решить при всех а
`|x+3|-a|x-1|=4`(мех/мат - 1982/№5)
Разделю ось на `(-oo;-3)uu(-3;1)uu(1;+oo)` и отдельно рассмотрю `x={-3};{1}`
`x in (1;+oo) -> x+3-ax+a=4``<=>``x=(1-a)/(1-a)=1``=>``1 !in(1;+oo)`
`x=1 -> 4=4``=>``x=1` при `a in(-oo;+oo)`
`x in(-3;1) -> x+3+ax-a=4`;`x=(1+a)/(1+a)``=>``1!in(-3;1)`
`x=-3 => -4a=4``=>``a=-1`
`x in(-oo;-3) -> -x-3+ax-a=4``<=>``x=(7+a)/(a-1)``=>``(7+a)/(a-1)<-3``<=>``(a+1)/(a-1)>0``<=>``a in(-1;1)`
Тогда получается: при `|a| > 1 -> x=1; |a|<1 -> x=1;x=(7+a)/(a-1)`
Найдем значение выражения при а`={1};{-1}`
`a=1 -> |x+3|-|x-1|=4` ????
`a=-1 -> |x+3|+|x-1|=4` ????
Ответ неправильный. Подскажите, что дальше делать пожалуйста.

@темы: Задачи вступительных экзаменов, Задачи с параметром

URL
09:04

О скрещивающихся прямых (по всей видимости)

все записи пользователя в сообществе anna_sofia4652
В пространстве дано несколько прямых, любые две из которых пересекаются. Докажите, что либо все они лежат в одной плоскости, либо все они проходят через одну точку.
Пожалуйста, помогите решить задачу! Я даже представить себе не могу то, что в данной задаче нужно доказать!

@темы: Стереометрия

URL
суббота, 24 марта 2012
22:04

ВМиК ,1971 , Вступительные в МГУ

все записи пользователя в сообществе FirstAID
Центры трёх окружностей различных радиусов расположены на одной прямой , а центр четвёртой находится на расстоянии а от этой прямой . Найти радиус четвёртой окружности , если известно , что каждая из этих окружностей касается трёх других .
Честно говоря ,мне кажется , что тут недостаточно данных ...
читать дальше
Нужно найти R4 .
Мои попытки :
1. Отобразить симметрично четвёртую окружность
2.Доказать ,что ME=MO3 ( хотя по этому рисунку так прямо и не скажешь .. )
Но всё это безрезультатно ..
Прошу помощи

@темы: Задачи вступительных экзаменов

URL
20:13

Вычисление объема

все записи пользователя в сообществе Anactacu213
Помогите, пожалуйста. Задача 2474 из Демидовича: найти объем тела, ограниченного поверхностью, полученной при вращении отрезками линий y=sin x и y=0 (0<=x<=pi). Интресует вращение вокруг оси Ox. какую функцию рассматривать в этом случае? Ведь просто x=arcsin y не является взаимно однозначным на рассматриваемом отрезке.

@темы: Приложения определенного интеграла, Математический анализ

URL
19:52

Линейная алгебра

все записи пользователя в сообществе adm1ral99
Линейный оператор A имеет в базисе e1, e2, e3 пространства V матрицу
A =
1 2 3
2 1 0
0 1 2

Найти координатную строку образа Ax вектора x = e1–2 e2 + e3.

Варианты ответов: 1) (1, 2, 3); 2) (2, 2, -2); 3) (0, 0, 0); 4) (1, 2, 7).

читать дальше

@темы: Линейные преобразования

URL
18:41

Как найти ортогональный вектор?

все записи пользователя в сообществе adm1ral99
. Какому вектору евклидова пространства R4 ортогонален вектор (1,2,–1,3)?
Варианты ответов: 1) (1,2,3,4); 2) (2, 2,3,3); 3) (1,2, 17; 4); 4) (1,2,7,3).

URL
17:59

Обобщение неравенства Гронуолла-Беллмана

все записи пользователя в сообществе gevorg
Доказательство по индукции :
На промежутке [t_0,t_1] сумма с справа c bi пропадает, и в силу леммы Гронуолла-Беллмана u(t) допускает нужную оценку. То есть база индукции есть. Делаем индуктивный переход, предполагая, что на допускает нужную оценку. Никак не могу понять, как доказать индуктивный переход. Наверняка, тут и есть вся фишка ) Буду рад услышать хоть какие-то предложения и идеи. Спасибо за внимание.
читать дальше

@темы: Дифференциальные уравнения

URL
16:10

Просьба помочь!!! Очень нужно!!!

все записи пользователя в сообществе lera.shipunova
ГИА 2012. Математика. 9 класс. Государственная итоговая аттестация (в новой форме). Типовые тестовые задания
И.В. Ященко, С.А. Шестаков, А.С. Трепалин, А.В. Семенов, П.И. Захаров. - М.: Издательство «Экзамен», 2012. - 63 с. ISBN 978-5-377-04525-0.
В этом пособии нет одной страницы в третьем варианте. Можно её как-то отсканировать? Очень нужно, пожалуйста!!!


Примечание Robot: Поднимаю.
Неужели ни у кого нет бумажного варианта?

@темы: ГИА (9 класс)

URL
16:09

Иррациональное неравенство

все записи пользователя в сообществе PMtime
Последнее из задачника:)
`11sqrt(2x-sqrt(48x-144)) > 2x-12`
Думаю ОДЗ необязательно искать.. Просто раскрою..
1)`{(x < 6),(2x>=sqrt(48x-144)):}``<=>``{(x<6),(2x >= 0),(48x-144 >= 0),(4x^2 >= 48x-144):}``<=>``{(x<6),(x>=0),(x >= 3),((x-6)^2 >= 0):}``<=>``x in[3;6)`
2)`x>=6`
`121(2x-sqrt(48x-144)) > 4x^2-48x+144`
Тут я задумался. Сделав очевидную замену:`t=sqrt(48x-144) >=0``=>``x=(t^2+144)/48` и `x^2=(t^2+144)^2/48^2`
`121 (t^2+144)/24-t > (t^2+144)^2/24^2-t^2`, где тоже можно сделать 2 замены:
`121a-b>a^2-b^2`
...?

@темы: Задачи вступительных экзаменов, Иррациональные уравнения (неравенства)

URL
13:19

Примерчик

все записи пользователя в сообществе BeepBeepIamaJeep
Добрый день, помогите пожалуйста.
`4^x-3^((x-1)/2)<=3^((x+1)/2)-2^(2x-1)`
получается какая фигня(

@темы: Показательные уравнения (неравенства)

URL
10:47

теорема Фредгольма о разрешимости уравнения

все записи пользователя в сообществе iglsss
Используя теорему Фредгольма о разрешимости уравнения, выяснить, когда разрешима система уравнений Ax=y, где `x in C^4` , причем
`Ae_(1)=((1),(1))`
`Ae_(2)=((0),(1))`
`Ae_(3)=((2),(1))`
`Ae_(4)=((1),(1))`

нужно помощь в решении.

@темы: Математический анализ

URL
09:21

Иррациональное неравенство

все записи пользователя в сообществе PMtime
Всем доброго дня
`sqrt(x+1/x^2)+sqrt(x-1/x^2)>2/x`
ОДЗ:`{(x+1/x^2>=0),(x-1/x^2>=0),(x!=0):}``<=>``{((x^3+1)/x^2>=0),((x^3-1)/x^2>=0),(x!=0):}``<=>``{(((x+1)(x^2-x+1))/x^2),(((x-1)(x^2+x+1))/x^2),(x!=0):}``<=>``x>=1``=>``2/x>0`
`sqrt(x+1/x^2)>2/x-sqrt(x-1/x^2)``<=>``2/x^2<4/x sqrt(x-1/x^2)``<=>``1/(2x)>sqrt(x-1/x^2)``<=>``[({(x/2<0),(x-1/x^2>=0):}),({(x/2>=0),(x-1/x^2>4/x^2):}):}``<=>``[({(x>0),(x<0):}),({(x>=0),(x^3>5/4):}):}``<=>``x>root(3)(5/4)`
Оцените решение пожалуйста

@темы: Задачи вступительных экзаменов, Иррациональные уравнения (неравенства)

URL
08:36

все записи пользователя в сообществе никак иначе.
каждый для кого то.
дано уравнение 3ctg3x-корень из 3=0
найти корни принадлежащие отрезку от Pi/6 до pi

@темы: Тригонометрия

URL