Frustrated? Yes. Why? Because it is impossible for me to be God.
Алгебра.
Вроде решила, но очень нужно, чтобы кто-то проверил.))
1 На множестве N определено действие * след. образом: a*b= НОК(a,b). Какая это алгебраическая структура?
Это же моноид, нейтральный элемент - единица?
2 Пусть z1 и z2 - комплексные числа. Когда верно равенство |z1+z2|=|z1|+|z2|?
Я записала числа с виде a+bi, c+di, после возведений в квадрат и упрощений пришла к виду a/b=c/d. То есть когда при записи в триг. виде у чисел равные углы. Правильно ли это и если да, как это грамотно записать?
3 Является ли множество V квадратных матриц, определитель которых отличен от нуля, подпространством пространства всех матриц второго порядка?
Я получила, что нет, т.к. `((3 \ \ \ 0),(0 \ \ \ 2))` и `((0 \ \ \ 3),(2 \ \ \ 0))` принадлежат V, а их сумма `((3 \ \ \ 3),(2 \ \ \ 2))` не принадлежит. Опять же, правильно ли это, если да, достаточное ли это обоснование?
4 Тут у меня больше всего сомнений.) Доказать, что обратимый элемент кольца не может быть нулевым элементом.
Я предположила от обратного, что у нуля найдется обратимый элемент, обозначим его 0'. Тогда 0*0'=1. Отсюда 1=0*0'=(0+0)*0'=0*0'+0*0'=0. Получили противоречие. В том, что я написала, вообще есть смысл? Как это доказывать по-человечески?)
Спасибо заранее!)
Вроде решила, но очень нужно, чтобы кто-то проверил.))
1 На множестве N определено действие * след. образом: a*b= НОК(a,b). Какая это алгебраическая структура?
Это же моноид, нейтральный элемент - единица?
2 Пусть z1 и z2 - комплексные числа. Когда верно равенство |z1+z2|=|z1|+|z2|?
Я записала числа с виде a+bi, c+di, после возведений в квадрат и упрощений пришла к виду a/b=c/d. То есть когда при записи в триг. виде у чисел равные углы. Правильно ли это и если да, как это грамотно записать?
3 Является ли множество V квадратных матриц, определитель которых отличен от нуля, подпространством пространства всех матриц второго порядка?
Я получила, что нет, т.к. `((3 \ \ \ 0),(0 \ \ \ 2))` и `((0 \ \ \ 3),(2 \ \ \ 0))` принадлежат V, а их сумма `((3 \ \ \ 3),(2 \ \ \ 2))` не принадлежит. Опять же, правильно ли это, если да, достаточное ли это обоснование?
4 Тут у меня больше всего сомнений.) Доказать, что обратимый элемент кольца не может быть нулевым элементом.
Я предположила от обратного, что у нуля найдется обратимый элемент, обозначим его 0'. Тогда 0*0'=1. Отсюда 1=0*0'=(0+0)*0'=0*0'+0*0'=0. Получили противоречие. В том, что я написала, вообще есть смысл? Как это доказывать по-человечески?)
Спасибо заранее!)
подскажите?
Как загружать без torrenta?
