вторник, 29 марта 2011
18:03

все записи пользователя в сообществе Perfect Red
Написать развитие за формулой Тейлора второго порядка точности для функции z = f ( x , y ) в окружности точки (a, b) . (1,2) - в моем случае.
Разложить функцию по формуле Tейлора в окрестности точки (1;2) до членов 2-го порядка включительно.


@темы: Функции нескольких переменных

URL
Комментарии
29.03.2011 в 18:15

VEk
Белый и пушистый (иногда)
Написать развитие за формулой Тейлора второго порядка точности
Что Вы имеете ввиду под этим выражением?
URL
29.03.2011 в 18:34

Perfect Red
Так подал задачу преподаватель, поэтому я лишь предположу:
Разложить по формуле Тейлора, остановившись на определении второго предела.
Извините за невнятность - ничего в этой теме не смыслю) Поэтому лучше делайте, что подозреваете нужно сделать))
URL
29.03.2011 в 18:42

VEk
Белый и пушистый (иногда)
Надо понимать так:
Разложить функцию `z=root(3) (5x-y^2)` по формуле Tейлора в окрестности точки (1;2) до членов 2-го порядка включительно.

Пишите формулу Тейлора для функции 2-х переменных. Будем решать.
URL
29.03.2011 в 18:53

Perfect Red
Она здесь: www.exponenta.ru/educat/class/courses/ma/theme3... , насколько я понимаю.
URL
29.03.2011 в 18:56

VEk
Белый и пушистый (иногда)
Правильно понимаете. там она написана. Начинайте считать производные до второго порядка включительно.
URL
29.03.2011 в 19:24

Perfect Red
Т.е. производные второго порядка от (5х)^1/3 и от (y^2)^1/3? Тогда
URL
29.03.2011 в 19:26

VEk
Белый и пушистый (иногда)
Perfect Red А где Вы взяли эти функции (5х)^1/3 и (y^2)^1/3? У вас дана функция `z=root(3)(5x-y^2)`
URL
29.03.2011 в 19:38

Perfect Red
Тогда
URL
29.03.2011 в 19:53

VEk
Белый и пушистый (иногда)
Что это Вы такое написали? Вы когда нибудь брали частные производные?
URL
29.03.2011 в 20:07

Perfect Red
Сейчас буду учиться (очень долго), Вы не могли бы написать алгоритм дальнейших действий?
URL
29.03.2011 в 20:13

VEk
Белый и пушистый (иногда)
Все тривиально. Берете производные (надо взять 5 различных производных `(dz)/(dx), (dz)/(dy), (d^2z)/(dx^2), (d^2z)/(dxdy), (d^2z)/(dy^2)`), вычислить их значения в заданной точке. а потом все аккуратненько подставить в формулу Тейлора. Это и будет ответ на вопрос задания.
URL
29.03.2011 в 20:15

Perfect Red
Огромное спасибо))
URL