Найти свёртку и преобразование Фурье
`f=(sin(kx))^2*e^x`
`f=(sin(kx))^2*e^x`
Step by step ... Informazioni sulle gare, come allenarsi, chi corrompere.
На шахматной доске в каждой клетке стоит маляр с ведерками черной и белой краски. За ход все маляры одновременно перемещаются в соседнюю по стороне клетку так, чтобы ни одна клетка не осталась пустой. Каждый маляр – либо монархист, либо революционер, либо анархист. Придя в клетку, монархист красит ее в исходный цвет, революционер – в противоположный исходному, а анархист меняет текущий цвет клетки. Однажды вся доска оказалась белой. Как будет раскрашена доска через 2018 ходов после этого?
Городская олимпиада Омска 2018: mm.omsu.ru/olimpiada-im-kukina/
Городская олимпиада Омска 2018: mm.omsu.ru/olimpiada-im-kukina/
вторник, 18 декабря 2018
Порекомендуйте пж-та относительно современную книжку с задачами по геометрии уровня чуть выше Ершовой (8 класс). Лучше подборку контрольные/самостоятельные
Не для матклассов, просто задачи на больший полет мысли в рамках школьной программы.
понедельник, 17 декабря 2018
(2z-50)/(2z^3+5z^2-25z)
пожалуйста, вообще не имею понятия как это разложить.
пожалуйста, вообще не имею понятия как это разложить.
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Пишет Гость
URL комментария
В четырехугольнике `ABCD` углы `A, C` - прямые, `BC = DC`, точка `E` лежит на отрезке `CD`, `CE : ED = 1 : 2`, `F` - точка пересечения `AE` и `BD`, `AF : FE = 3 : 4`. Найдите величину угла `ABD`.
Рисунок не претендует
URL комментария
воскресенье, 16 декабря 2018
Step by step ... Informazioni sulle gare, come allenarsi, chi corrompere.
В остроугольном треугольнике $ABC$ биссектриса $\angle BAC$ пересекает сторону $BC$ в точке $D$. Точки $P$ и $Q$ --- ортогональные проекции точки $D$ на прямые $AB$ и $AC$. Докажите, что площадь треугольника $APQ$ равна площади треугольника $BCQP$ в том и только в том случае, когда центр описанной окружности треугольника $ABC$ лежит на прямой $PQ$. |  |
суббота, 15 декабря 2018
Пишет All_ex:
15.12.2018 в 15:21
В России изменился порядок проведения ЕГЭURL комментария
В России утверждены новые порядки проведения государственной итоговой аттестации. Изменения в целом не глобальные, но их достаточно: так или иначе, они затронут большинство школьников.
Главная «новинка» — в ЕГЭ по математике. Выпускники 2019 года не смогут сдавать сразу и базовый, и профильный экзамен, как это было раньше: теперь им придется выбрать что-то одно. Зачем это нужно?
продолжение тут
пятница, 14 декабря 2018
`int (x+1)^2ln^2(x+1)dx`
`(x+1)^2=t`
`int t*lntdx`
?
`(x+1)^2=t`
`int t*lntdx`
?
четверг, 13 декабря 2018
Вычислить:
`int 4^(2cosx+3)*sinx dx`
Сразу скажу, что вообще не понимаю, что делать с этим.
Скажу, что у меня много таких примеров.
Хочу разобраться максимально быстро.
`int(x+1)^2ln^2(x+1)dx`
`int (dx/(sqrt(1-x^2)*arcsinx))`
`int(((3x+2)dx)/(1.5x^2+2x+5)^4)`
`int(x^3dx)/(sqrt(x^8-25))`
`int 4^(2cosx+3)*sinx dx`
Сразу скажу, что вообще не понимаю, что делать с этим.
Скажу, что у меня много таких примеров.
Хочу разобраться максимально быстро.
`int(x+1)^2ln^2(x+1)dx`
`int (dx/(sqrt(1-x^2)*arcsinx))`
`int(((3x+2)dx)/(1.5x^2+2x+5)^4)`
`int(x^3dx)/(sqrt(x^8-25))`
Step by step ... Informazioni sulle gare, come allenarsi, chi corrompere.
Докажите, что для всех простых чисел $p>2$ существует ровно одно положительное целое число $n$ такое, что $n^2+np$ является квадратом целого числа. | |
вторник, 11 декабря 2018
Step by step ... Informazioni sulle gare, come allenarsi, chi corrompere.
Покажите, что кубические корни из трех различных простых чисел не могут быть членами (не обязательно последовательными) одной арифметической прогрессии. |  |
`z=x-x^2+y^2`
`x^2+y^2<=9`
Область ограничения на рисунке читать дальше
Найдем стационарную точку:
`{(z'x=1-2x=0),(z'y=2y=0):}`
'M_0(1/2;0)'
И эта точка попадает в рассматриваемую область.
В этой точке значение функции:
`Z_M_0=1/4`
что дальше?
`x^2+y^2<=9`
Область ограничения на рисунке читать дальше
Найдем стационарную точку:
`{(z'x=1-2x=0),(z'y=2y=0):}`
'M_0(1/2;0)'
И эта точка попадает в рассматриваемую область.
В этой точке значение функции:
`Z_M_0=1/4`
что дальше?
`{(2x-2+2xlambda=0),(2y+4+2ylambda=0),(x^2+y^2-5=0):}`
Выразить `x`, `y` или `lambda` в виде неизвестная =.... не получается
Выразить `x`, `y` или `lambda` в виде неизвестная =.... не получается
суббота, 08 декабря 2018
Step by step ... Informazioni sulle gare, come allenarsi, chi corrompere.
Найдите все решения, вещественные или комплексные, системы уравнений `x+y+z=3`, `x^2+y^2+z^2=3`, `x^3+y^3+z^3=3`. | |
четверг, 06 декабря 2018
Здравствуйте! Есть такая задача.
Пусть на стороне `BC` треугольника `ABC` так выбраны точки `K` и `L`, что `angle CAK = angle BAL`Доказать, что `(BK)/(CK)*(BL)/(CL)=((AB)/(AC))^2`
Мои попытки решения:
Не знаю, как лучше нарисовать рисунок. Точки `K` и `L` разместить от вершины `B` или точки `K` и `L` разместить от вершины `C`. Я так понимаю, нужно рассматривать два случая? Дальше у меня тупик, не знаю, что здесь нужно применить.
Если рассмотреть первый случай, то думал, что нужно начать выражать отношения сторон через площади треугольников. Рисунок
Например, пусть `angle CAE = angle BAL = x`, тогда площади треугольников можно выразить через две формулы:
а) `S_(ABL) = 1/2*BL*AH` и `S_(ABL)=1/2*AB*AL*sin(x)`
`S_(AKC)=1/2*CK*AH` и `S_(AKC)=1/2*AK*AC*sin(x)`
`BL*AH=AB*AL*sin(x) `
`CK*AH=AK*AC*sin(x)`
Выражаем высоту `AH`и получаем отношение `(AB)/(AC)*(AL)/(BL)=(AK)/(CK)`
Дальше я не знаю, что делать. Прошу у Вас помощи.
Пусть на стороне `BC` треугольника `ABC` так выбраны точки `K` и `L`, что `angle CAK = angle BAL`Доказать, что `(BK)/(CK)*(BL)/(CL)=((AB)/(AC))^2`
Мои попытки решения:
Не знаю, как лучше нарисовать рисунок. Точки `K` и `L` разместить от вершины `B` или точки `K` и `L` разместить от вершины `C`. Я так понимаю, нужно рассматривать два случая? Дальше у меня тупик, не знаю, что здесь нужно применить.
Если рассмотреть первый случай, то думал, что нужно начать выражать отношения сторон через площади треугольников. Рисунок
Например, пусть `angle CAE = angle BAL = x`, тогда площади треугольников можно выразить через две формулы:
а) `S_(ABL) = 1/2*BL*AH` и `S_(ABL)=1/2*AB*AL*sin(x)`
`S_(AKC)=1/2*CK*AH` и `S_(AKC)=1/2*AK*AC*sin(x)`
`BL*AH=AB*AL*sin(x) `
`CK*AH=AK*AC*sin(x)`
Выражаем высоту `AH`и получаем отношение `(AB)/(AC)*(AL)/(BL)=(AK)/(CK)`
Дальше я не знаю, что делать. Прошу у Вас помощи.
вторник, 04 декабря 2018
y^2-2xy^2-y^3=0 и 2xy-2x^2y-3xy^2=0
Из первого y^2(1-2x-y)=0
т.е. y=0 или y=1-2x
А из второго xy(2-2x+3y)=0
А что дальше?
Из первого y^2(1-2x-y)=0
т.е. y=0 или y=1-2x
А из второго xy(2-2x+3y)=0
А что дальше?
Производная сложной функции:
z=ln(e^2x+e^6y)
y=x*sqrt(x)
Найти: Z'x и dz/dx(d-нормальная d)
Как тут поступать и что делать?
z=ln(e^2x+e^6y)
y=x*sqrt(x)
Найти: Z'x и dz/dx(d-нормальная d)
Как тут поступать и что делать?
Функция: z=sqrt(y^2-x)/(abs(x))
Во-первых, область определения это D(z): ?
Во-вторых, abs(x) не равно 0 и y>=+-sqrt(x)
Со вторым графиком все понятно, а как исключить abs(x)=0
это исключить только начало координат?
Во-первых, область определения это D(z): ?
Во-вторых, abs(x) не равно 0 и y>=+-sqrt(x)
Со вторым графиком все понятно, а как исключить abs(x)=0
это исключить только начало координат?
понедельник, 03 декабря 2018
Uriel_01.179
Здравствуйте, помогите продвинуться дальше по решению. Задача взята из книги Планиметрия. Пособие для углубленного изучения математики. Задача следующая:
"На стороне AC треугольника ABC отмечены точки H и E так, что AH=HE=EC, на стороне BC - точки P и T так, что BP=PT=TC. Отрезок BH пересекает отрезки AP и AT в точках K и D соответственно , а отрезок BE пересекает отрезки AP и AT в точках M и O соответственно. Найдите отношение площадей четырехугольника DKMO и треугольника ABC"
Я решил площадь треугольника ABC и четырехугольника ODKM выразить через площадь треугольника AOE, т.к. площадь треугольника AOB равна 3 площади AOE. Площадь треугольника ABC отлично выражается, она равна шести площадям AOE , проблема заключается в том, как выразить площадь четырехугольника ODKM. Я поступил так : из площади треугольника AEB вычел площадь площадь AEO а затем вычел площади треугольников AMB и ADK. Площадь AMB после некоторых преобразований ( подробности на фото ) выражается через AOE, а вот с ADK проблема, его через площадь AOE выразить никак не получается и в итоге искомое соотношение у меня равняется : Sodkm/Sabc = 3/14 - Sadk/6Saoe. А искомое соотношение по ответу должно равняться 9/70. Подробности решения и чертежи на фото ниже.
читать дальше
читать дальше
читать дальше
"На стороне AC треугольника ABC отмечены точки H и E так, что AH=HE=EC, на стороне BC - точки P и T так, что BP=PT=TC. Отрезок BH пересекает отрезки AP и AT в точках K и D соответственно , а отрезок BE пересекает отрезки AP и AT в точках M и O соответственно. Найдите отношение площадей четырехугольника DKMO и треугольника ABC"
Я решил площадь треугольника ABC и четырехугольника ODKM выразить через площадь треугольника AOE, т.к. площадь треугольника AOB равна 3 площади AOE. Площадь треугольника ABC отлично выражается, она равна шести площадям AOE , проблема заключается в том, как выразить площадь четырехугольника ODKM. Я поступил так : из площади треугольника AEB вычел площадь площадь AEO а затем вычел площади треугольников AMB и ADK. Площадь AMB после некоторых преобразований ( подробности на фото ) выражается через AOE, а вот с ADK проблема, его через площадь AOE выразить никак не получается и в итоге искомое соотношение у меня равняется : Sodkm/Sabc = 3/14 - Sadk/6Saoe. А искомое соотношение по ответу должно равняться 9/70. Подробности решения и чертежи на фото ниже.
читать дальше
читать дальше
читать дальше
log_{12x^2-41x+35} (3 – x) - log_{2x^2-5x+3} (3- x) ≥ 0
Решим систему:
(12x^2 – 41x + 34)(2x^2 – 5x + 2)(2 – x)(-10x^2 + 36x – 32) ≥ 0
12x^2 – 41x + 35 > 0
2x^2 – 5x + 3 > 0
12x^2 – 41x + 34 ≠ 0
2x^2 – 5x + 2 ≠ 0
3 – x > 0
Возникли проблемы с первым неравенством из системы. Раскладывается так:
(2-x)(x-17/12)(x-2)^3(x-1,6)≥ 0
Из (2-x) вынесем минус, получим -(x-2). Тогда получаем
-(x-2)^4(x-17/12)(x-1,6)≥ 0
(x-2)^4(x-17/12)(x-1,6) ≤0
Видел решение в интернете, понимаю, что моя ошибка в том, что меняется знак в этом неравенстве. Остальное в системе все верно.
Подскажите, в чем ошибка???
Решим систему:
(12x^2 – 41x + 34)(2x^2 – 5x + 2)(2 – x)(-10x^2 + 36x – 32) ≥ 0
12x^2 – 41x + 35 > 0
2x^2 – 5x + 3 > 0
12x^2 – 41x + 34 ≠ 0
2x^2 – 5x + 2 ≠ 0
3 – x > 0
Возникли проблемы с первым неравенством из системы. Раскладывается так:
(2-x)(x-17/12)(x-2)^3(x-1,6)≥ 0
Из (2-x) вынесем минус, получим -(x-2). Тогда получаем
-(x-2)^4(x-17/12)(x-1,6)≥ 0
(x-2)^4(x-17/12)(x-1,6) ≤0
Видел решение в интернете, понимаю, что моя ошибка в том, что меняется знак в этом неравенстве. Остальное в системе все верно.
Подскажите, в чем ошибка???