`z=x-x^2+y^2`
`x^2+y^2<=9`
Область ограничения на рисунке читать дальше
Найдем стационарную точку:
`{(z'x=1-2x=0),(z'y=2y=0):}`
'M_0(1/2;0)'
И эта точка попадает в рассматриваемую область.
В этой точке значение функции:
`Z_M_0=1/4`
что дальше?
`x^2+y^2<=9`
Область ограничения на рисунке читать дальше
Найдем стационарную точку:
`{(z'x=1-2x=0),(z'y=2y=0):}`
'M_0(1/2;0)'
И эта точка попадает в рассматриваемую область.
В этой точке значение функции:
`Z_M_0=1/4`
что дальше?
-
-
11.12.2018 в 14:18-
-
11.12.2018 в 14:27-
-
11.12.2018 в 14:30эммм... и где у него начало?...
-
-
11.12.2018 в 14:35Если по графику условию, то наверно где ymax и ymin соответственно...
-
-
11.12.2018 в 14:39Это называется - точки границы множества... я про это...
Ну, вот и дерзайте...
-
-
11.12.2018 в 14:43-
-
11.12.2018 в 14:47граница Вашего множества - это не две точки, а целая окружность...
-
-
11.12.2018 в 14:58-
-
11.12.2018 в 15:02-
-
13.12.2018 в 19:18`y^2<=9-x^2`
`z=x-x^2+9-x^2`
`z=-2x^2+x+9`
-
-
13.12.2018 в 19:19-
-
13.12.2018 в 20:58во-вторых, в точках области икс принадлежит некоторому интервалу, который надо указать...
что дальше?, ищите точки возможных экстремумов найденной функции `z=-2x^2+x+9` на интервале, который пока не указали...
-
-
13.12.2018 в 21:00найдем сначала производную по икс приравняем к нулю и метод интервалов?
-
-
13.12.2018 в 21:04можно и так...
и метод интервалов?
зачем?... знание, что функция имеет 10 максимумов и 9 минимумов не ответят на вопрос, где находится наибольшее и наименьшее значения...
У Вас есть претенденты на то, где располагается наибольшее и наименьшее значение: внутренние точки экстремума, условные экстремумы, угловые точки границы...
В этих точках вычисляете значение функции и выбираете самое большое и самое маленькое...
-
-
13.12.2018 в 21:10`z'_x=-4x+1`
`-4x+1=0`
`x=1/4`
это максимум.
при `x=1/4 z=73/8`
при `x=3 z=-6`
при `x=-3 z=-12`
Про "внутренние точки экстремума, угловые экстремумы, угловые точки границы" у меня по этому нет ничего.
-
-
13.12.2018 в 21:21как нет... Вы всё уже нашли...
Изначально указали точку `M_0(1/2;0)` - это внутренняя точка множества...
Теперь указали, что на границе есть точки: при `x=1/4 z=73/8` при `x=3 z=-6` при `x=-3 z=-12` - тут осталось только игреки вычислить..
А теперь выбирайте саиое большое и самое маленькое значение их вычисленных...
-
-
13.12.2018 в 21:25не на z смотреть разве?
-
-
13.12.2018 в 21:36обязательно смотреть...
а игреки зачем?
Ну, вообще-то указывая наибольшее и наименьшее значения, указывают точки, где они достигаются...
-
-
13.12.2018 в 21:58-
-
13.12.2018 в 22:04