воскресенье, 27 марта 2011
11:49

Математический тренинг по части С (ЕГЭ по математике)

все записи пользователя в сообществе Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Дорогие друзья!

24 марта в 23-59 закончилась студенческая олимпиада, о результатах которой будет объявлено несколько позже
А теперь новое объявление!

Оно должно было появиться чуть раньше, но я думала, что его вывесит Тоша, а Тоша думал, что я=(

Как мы и обещали, в скором времени пройдёт математический тренинг по части С для школьников 10-11 классов.
Состоится сие действо в воскресенье, 27.03.2011, в 13 часов по московскому времени (время индивидуально). (Не забываем, ночью, в 2 часа, 27 марта переводятся часы на 1 час вперёд).
Продолжительность олимпиады - 5 часов. Регистрация заранее, запись в комментариях.
Будем надеяться, что все те, кто хотел участвовать, успеют прочесть, настроиться и освободить время в воскресенье.
Напоминаю то, о чем писал Тоша в прошлый раз:
Специально для математических соревнований был создан дневник olympeek, который можно найти по адресу: www.diary.ru/~olympeek/
В комментариях к данной записи Вы пишете о своем желании участвовать в тренинге по части С.
Создаётся запись, закрытая для всех, кроме вас и оргкомитета. В этой записи вы и будете выкладывать решения.
Про формат:
Он может быть любым: сканы ваших решений, фотографии, текст+ формулы в формате скрипта. Главное - чтобы можно было понять что и как, а не ломать глаза и не гадать.
P.S.
Если вдруг пожелают поучаствовать в этом учителя и преподаватели, милости простим! Только, простите, конкурс будет отдельным. Поэтому в заявках просьба указывать класс (10 или 11) или тот факт, что Вы уже закончили школу.
P.P.S. Запись будет время от времени подниматься

UPD
.
На данный момент зарегистрированы
Oleg7351 (11 класс) www.diary.ru/~olympeek/p152516567.htm
FirstAID (10 класс) www.diary.ru/~olympeek/p152515232.htm
logarithm (11 класс) www.diary.ru/~olympeek/p152515637.htm
Новый гость (11 класс) www.diary.ru/~olympeek/p152514803.htm
orbit13 (11 класс) www.diary.ru/~olympeek/p152516834.htm
дочка Гостя (10 класс) www.diary.ru/~olympeek/p152516297.htm
Rus-Kira (11 класс) www.diary.ru/~olympeek/p152518052.htm
Dragonway (11 класс) www.diary.ru/~olympeek/p152531093.htm
bmi (11 класс) www.diary.ru/~olympeek/p152538788.htm
Zykloned (11 класс) www.diary.ru/~olympeek/p152569682.htm
asymptote (11 класс) www.diary.ru/~olympeek/p152576807.htm
quest_ (10 класс) www.diary.ru/~olympeek/p152577800.htm
X-Rain (11 класс) www.diary.ru/~olympeek/p152599703.htm

Upd2

Для использования скрипта в дневнике www.diary.ru/~olympeek/ можно

1. Добавить в скрипт своими руками адреса



или

2. Установить модифицированную версию скрипта asciimathml.narod2.ru/display-latex6x.user.js (она работает для всех дневников, сообществ diary.ru)

UPD3
В случае невозможности выложить решение в своем топике (падение diary или еще какие-то глобальные проблемы) можно отправить файлы на электронный адрес rowanmadeus@mail.ru

@темы: Тренинги eek

URL
09:10

Исследовать функцию на экстремум

все записи пользователя в сообществе alligator76
Необходимо исследовать функцию двух переменных `u(x,y)` на экстремум:

`u=1+y^2-root(5)((x-2)^4)`

Применяя необходимое условие экстремума функции двух переменных, нахожу стационарные точки:

`u'_x=-(4(x-2)^3)/(5*root(5)((x-2)^8))=-(4/5)*(x-2)^(7/5)=0`
`u'_y=2y=0`

Нахожу точку (2,0)

Затем применяю достаточное условие экстремума, нахожу вторые частные производные:

`u''_(xx) =-(28/25)*(x-2)^(2/5)`
`A=u''_(xx) (2,0)=0`

`u''_(xy) =0`
`C=u''_(xy) (2,0)=0`

`u''_(yy) =2`
`B=u''_(yy) (2,0)=2`

Нахожу `D=AB-C^2=0`.

Следовательно, необходимы дальнейшие исследования.

Какие дальнейшие исследования можно сделать в моем случае?

@темы: Математический анализ, Исследование функций

URL
01:44

Статистика

все записи пользователя в сообществе krazy
Здравствуйте!
Не могли бы вы подсказать литературу для решения задач подобного типа:

Используя данные о расходовании ресурсов со склада, представленные в таблице, определить время принятия решения о пополнении запасов в условиях работы в рамках «s-S» системы (s =45; S =120). Предусмотреть возможное изменение параметров работы системы в случае необходимости. Заполнить аналитическую таблицу принимаемых решений и показать изменение уровня запасов графически. Условия работы склада – непрерывная 5-ти дневная рабочая неделя (1-е число – вторник!)
(Далее дана таблица - период времени и расход ресурса)
Заранее огромное спасибо!!!!

@темы: Математическая статистика

URL
00:04

Смирнова И.М., Смирнов В.А. Геометрия 10-11

все записи пользователя в сообществе Ak-sakal
Иногда я делаю ошибки, иногда несу чушь. Но вы должны различать.

Смирнова И.М., Смирнов В.А. Геометрия 10-11. Базовый и профильный уровни
Предлагаемый учебник двухуровневый: с учетом параграфов со звездочкой он соответствует профильному уровню, без их учета - базовому. Наряду с традиционными вопросами геометрии пространства в качестве дополнительного в учебник включен материал научно-популярного и прикладного характера, а также помещены нестандартные и исследовательские задачи, исторические сведения. Большое внимание уделено использованию средств наглядности: изображению пространственных фигур, различным способам их моделирования; приведены соответствующие рисунки, чертежи, модели, иллюстрации, компьютерная графика. Данный учебник концептуально согласуется с учебниками по алгебре и началам анализа А. Г. Мордковича.
Скачать (djvu, 8.07 Мб) Возможность скачивания данного файла заблокирована по требованию правообладателя.



@темы: Стереометрия, Литература

URL
суббота, 26 марта 2011
23:29

Определенный интеграл

все записи пользователя в сообществе Zagrebatel
Определить площадь меньшей из фигур, ограниченных линиями r=4*cos(fi); r=3/cos(fi)
fi - угол. Проблема в построении фигур не могу понять как строятся фигуры в декартовой системе координат, помогите пожалуйста

@темы: Интегралы, Высшая алгебра

URL
22:10

Непрерывность ф-ии

все записи пользователя в сообществе Deceember
я обычно доверяю учебникам но в этом случае я просто не понимаю откуда там такой ответ

Есть ф-ия 2х переменных

u=(x^2+y^2)/2x при x неравном 0
u=0 при x=0

Надо опрелить непрерына ли она

Ищем предел Lim((x^2+y^2)/2x) при x->0 y->0 получаем что он равен 0 равен значению фу-ии в предельной точке значит ф-ия непрерывна, а в ответе написано что нет. кто прав я или книжка

Заранее спасибо за помощь.

URL
21:42

Подскажите пожалуйста!

все записи пользователя в сообществе sunday24
Как получить из arccos(1-sqrt(2)) 3*pi/4?
Или может, если проще, из 2*arcctg(sqrt(2)-1) тот же ответ 3*pi/4?

@темы: Тригонометрия

URL
21:04

Помогите, пожалуйста, разобраться!

все записи пользователя в сообществе Phaust94
Здравствуй, любимое сообщество. Такая ситуация: занялся я на досуге изучением топологии, скачал книжку Болтянского "Наглядная топология". Есть пара вопросов:
1)Теорема Эйлера (Эйлерова характеристика конечного связного графа, вычерченного на сфере, грани которого гомеоморфны кругу, равна двум (В-Р+Г=2, где В-вершины, Р-рёбра, Г-грани)). Есть проблема с доказательством: мы выбираем максимальное дерево графа (почему максимальное, ведь оно, вроде, определено однозначно с точностью до различных рёбер, но число их постоянно), и говорим, что для него верно, т.к. (В-Р) дерева равно 1 , получается, что остаётся одна грань. какая грань остаётся, если это дерево? Ведь грань по определению гомеоморфна окружности.
2) можно ли достать эту книгу на английском где-нибудь, в электронном, разумеется, варианте?

Второй вопрос в силе!

Примечание Robot: Поднимаю

@темы: Поиск книг, Теория графов

URL
20:15

Подскажите, как исследовать на сходимость вот такой функциональный ряд?

все записи пользователя в сообществе roches
Подскажите, как исследовать на сходимость вот такой функциональный ряд?
$\sum_{n=1}^{\infty}$ `ln(1+x^2/n^3)`
на равномерную сходимость на промежутке $-\infty < x < +\infty.
с помощью признака Вейерштрасса ведь можно? Незнаю как к нему подобраться...

@темы: Математический анализ, Ряды

URL
20:15

Задачка

все записи пользователя в сообществе ritmix10
Всем Привет))!

Такая вот задачка
Найти экстремальные значения функции `u=x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2` если у нее есть два уравнения связи
`x^2+y^2+z^2=1`
`xcosA+ycosB+zcosY=0`
и условие `x,y,z>0; cos^2(A)+cos^2(B)+cos^2(Y)=1`
составил функцию Лагранжа
взял частные производные:

`(dL/dx)=(2x/a^2)+2xl_1+l_2cosA=0`
`(dL/dy)=(2y/b^2)+2yl_1+l_2cosB=0`
`(dL/dz)=(2z/c^2)+2zl_1+l_2cosY=0`
`(dL/dl_1)=x^2+y^2+z^2-1=0`
`(dL/dl_2)=xcosA+ycosB+zcosY=0`

что сделать дальше
понятно что нужно получить `x,y,z l_1 l_2`

@темы: Математический анализ

URL
19:21

Маленький вопрос

все записи пользователя в сообществе Vzzzz!
Существует ли какой-нибудь критерий замкнутости кривой F(x,y) = 0 ?

@темы: Функции

URL
19:07

Помогите срочно по геометрии.До завтра нужно.

все записи пользователя в сообществе marik2000
Три задачки:
Боковое ребро правильной четырехугольной призмы равно 12 см.Диагональ боковой грани составляет с плоскостью основания угол 60 градусов.Найти диагональ основания, площадь поверхности призмы, объем описанного цилиндра, площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через стороны одного основания и среднюю линию другого основания.

Из цилиндра вырезан конус, основание которого совпадает с одним из оснований цилиндра, а вершина--с центром другого основания.Высота цилиндра 6 см, диаметр основания 20 см.Найдите объем полученного тела и площадь его поверхности.

Сколько краски пойдет на покрытие 100 деревянных шаров диаметром 10 см, если на 1 квадратный дм поверхности затрачивается 1,22 г краски?

Чертежи ОЧЕНЬ ЖЕЛАТЕЛЬНЫ.Всем спасибо за помощь.

@темы: Планиметрия

URL
18:50

Производные 1 курс

все записи пользователя в сообществе Лучик искренности
счастье рядом
Пожалуйста, помогите найти две производные.

Первая(насколько я поняла, задана в неявном виде):
y*sin(x+y)-x=0

Вторая(задана параметрически):
система: x=cos t+t*sin t
y=sin t -t*cos t


Не обязательно решать, просто объясните мне алгоритм, что делать нужно. Во второй, наверное, найти от каждого производную, а дальше что?


@темы: Производная

URL
18:24

Лысенко.Математика ЕГЭ 2009

все записи пользователя в сообществе Shadow_Cat
И запомни: красивая я, а не ава.
тема:логарифмические и паказательные уравнения.
не могу решить два задания по данной теме,подскажите пожалуйста.
1.найдиите значение аргумента х,при котором значения функций `y=3^(x+2)-7*3^(x-1)`;`y=3^x+2*3^(x+1)-3` равны
в этом заданиии я пыталась вынести общий множитель
сначала перенесла все в одну сторону ,кроме 3
затем вынесла` 3^(x-1)` в скобках упростила и получила
`-3^(x-1)=3`
и тут застряла..
2.найдите значение переменной х,при котором разность чисел `2^x `и `2^(1-x)` равна 1

@темы: ЕГЭ

URL
15:56

Помогите пожалуйста с решением лин. алгебры и ан.геометрии(2 семестр)

все записи пользователя в сообществе isuh
Линейный оператор с в пространстве v3 есть последовательное применение лин. операторов а и b найти матрицы операторов а b c в базисе i j k обратим ли оператор с? если да, то описать его геометрическое действие

оператор а - проектирование на плоскость xoz

оператор b - векторное умножение на вектор а = i+j-k

@темы: Линейная алгебра, Аналитическая геометрия

URL
15:20

Помогите, пожалуйста. Задача 10 класс.

все записи пользователя в сообществе _*Kristina*_
Тут уже решалась эта задача (2 года назад), но я так и не поняла, откуда и что взялось.

Трактовка:

Основание прямой призмы - равнобедренный треугольник с боковой стороной 6 и углом при вершине 120 градусов. Диагональ наибольшей боковой грани образует с плоскостью основания призмы угол 60 градусов. Найти площадь боковой грани и полной поверхности призмы.

@темы: Стереометрия

URL
14:13

Помогите решить задания B

все записи пользователя в сообществе Life11
B4
В треугольнике ABC AC=BC, AB=8, sinA=3/5. угол H=90 градусов . Найдите высоту CH

B7
Найти значение выражения
-4sin26*/sin334*
*-градусы

И вот ещё B12, почти решил, но чего-то не получается.

первая труба наполняет резервуар на 55 мин дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют это же резервуар за 24 мин, за сколько мин наполняет этот резервуар одна вторая труба ?


(x+55)*x=24
x^2+55x-24=0
Получается корень из 3121, а такого как раз нет или может я где-то ошибся...

@темы: ЕГЭ

URL
13:17

Неопределенный интеграл

все записи пользователя в сообществе SeHt
Подскажите пожалуйста как взять в `int(ax^2+bx+c)^n dx`,n-натуральное,`b^2-4ac<0`

Сделал замену `ax^2+bx+c=t`, интеграл свелся к виду (1/2sqrt(a))*int(t^n/sqrt(t+k)) dt, где k=(b^2/4a)-c

Что делать дальше:подстановки Чебышева не помогают,обобщенная формула инегрир. по частям тоже?
Может замена неправильная...?
Заранее спасибо.

Еще такой вопрос:в какой литературе можно найти методы интегрирования,которых нет в Фихтенгольце и Демидовиче.
Неплохо бы найти исчерпывающую информацию для ясности:
Напр. как интегрир. выражения вида:

`int[(P1(x)*(Y1(x)^p1)+P2(x)*(Y2(x)^p2)+...+Pn(x)*(Yn(x)^pn)+a)^m]/[(Q1(x)*(Z1(x)^r1)+Q2(x)*(Z2(x)^r2)+...+Qn(x)*(Zn^rn)+b)^n]dx`

где a,b-константы, `m,n, p1,p2...,pn, r1,r2...,rn`-рациональные или действ.числа, `P1(x),P2(x),...Pn(x), Q1(x),Q2(x)...Qn(x), Y1(x),Y2(x)...Yn(x), Z1(x),Z2(x)...Zn(x)`-многочлены любой степени.

Спасибо

@темы: Интегралы

URL
12:49

Производная

все записи пользователя в сообществе jennifer.dylan
Здравствуйте, помогите пожалуйста!

Найти производную
x ^ sinx - x

sin3x/ e ^ x^3

@темы: Производная

URL
12:44

Дифференциальное уравнение.Вычислить площадь фигуры,ограниченной линиями.

все записи пользователя в сообществе xo4unakubu
Добрый день!
Помогите,пожалуйста решить 2 задания из контрольной.
решить дифференциальное уравнение
`y*sqrt(x^2+4)*dy-x*sqrt(y^2-8)*dx=0`
Вычислить площадь фигуры,ограниченной линиями:
`y=(x-5)(1-x)`
y=4
x=1
Контрольную сдавать в понедельник.
Буду очень признательна!
С фигурой еще куда ни шло....А с уравнением у меня совсем все плохо..даже не понимаю,с чего начинать..


@темы: Приложения определенного интеграла, Дифференциальные уравнения

URL