Всем Привет))!
Такая вот задачка
Найти экстремальные значения функции `u=x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2` если у нее есть два уравнения связи
`x^2+y^2+z^2=1`
`xcosA+ycosB+zcosY=0`
и условие `x,y,z>0; cos^2(A)+cos^2(B)+cos^2(Y)=1`
составил функцию Лагранжа
взял частные производные:
`(dL/dx)=(2x/a^2)+2xl_1+l_2cosA=0`
`(dL/dy)=(2y/b^2)+2yl_1+l_2cosB=0`
`(dL/dz)=(2z/c^2)+2zl_1+l_2cosY=0`
`(dL/dl_1)=x^2+y^2+z^2-1=0`
`(dL/dl_2)=xcosA+ycosB+zcosY=0`
что сделать дальше
понятно что нужно получить `x,y,z l_1 l_2`
Такая вот задачка
Найти экстремальные значения функции `u=x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2` если у нее есть два уравнения связи
`x^2+y^2+z^2=1`
`xcosA+ycosB+zcosY=0`
и условие `x,y,z>0; cos^2(A)+cos^2(B)+cos^2(Y)=1`
составил функцию Лагранжа
взял частные производные:
`(dL/dx)=(2x/a^2)+2xl_1+l_2cosA=0`
`(dL/dy)=(2y/b^2)+2yl_1+l_2cosB=0`
`(dL/dz)=(2z/c^2)+2zl_1+l_2cosY=0`
`(dL/dl_1)=x^2+y^2+z^2-1=0`
`(dL/dl_2)=xcosA+ycosB+zcosY=0`
что сделать дальше
понятно что нужно получить `x,y,z l_1 l_2`
-
-
26.03.2011 в 22:58-
-
26.03.2011 в 23:18-
-
26.03.2011 в 23:25Можно попробовать последнее уравнение возвести в квадрат, уйдут косинусы, потом подставить предпоследнее уравнение.
-
-
26.03.2011 в 23:26-
-
26.03.2011 в 23:29но эт как-то больно сложно
давайте оставим до завтра, а нужно до понедельника!
-
-
27.03.2011 в 11:28-
-
27.03.2011 в 11:38кусок их уйдёт. Дальше можно будет работать проще
-
-
27.03.2011 в 12:24-
-
27.03.2011 в 12:39-
-
27.03.2011 в 14:02`1+2xycosAcosB+2xzcosAcosY+2yzcosBcosY`