Здравствуй, любимое сообщество. Такая ситуация: занялся я на досуге изучением топологии, скачал книжку Болтянского "Наглядная топология". Есть пара вопросов:
1)Теорема Эйлера (Эйлерова характеристика конечного связного графа, вычерченного на сфере, грани которого гомеоморфны кругу, равна двум (В-Р+Г=2, где В-вершины, Р-рёбра, Г-грани)). Есть проблема с доказательством: мы выбираем максимальное дерево графа (почему максимальное, ведь оно, вроде, определено однозначно с точностью до различных рёбер, но число их постоянно), и говорим, что для него верно, т.к. (В-Р) дерева равно 1 , получается, что остаётся одна грань. какая грань остаётся, если это дерево? Ведь грань по определению гомеоморфна окружности.
2) можно ли достать эту книгу на английском где-нибудь, в электронном, разумеется, варианте?

Второй вопрос в силе!

Примечание Robot: Поднимаю

запись создана: 24.03.2011 в 18:20