если не помните со школы этот стандартный алгоритм, то читайте :
Со страницы Руководства по решению задач ("Решебники" по высшей математике) скачать книгу Соболь Практикум по высшей математике. Читать стр 330

именно по эотй книге и смотрел прежде чем задать вопрос, в связи с тем что прошло много времени с момента изучения данных тем, не смог вычислить значение
y(-pi/pi) при подстановки их вместо икс. может мне должно быть стыдно...

y=x-sin(X)
y'=1-cos(x)
cos(x)=1
x=0 ϵ [-pi;+pi]

далее как я понимаю нужно просто подставить Pi вместо икс... а вот как вычислять никак не могу вспомнить и нигде найти. либо я что-то не понял

Далее Вы должны найти значение функции y=x-sin(X) в точках pi, -pi, 0 и выбрать среди них наиб. и наим.
f(pi)=pi-sinpi=pi-0=pi (прибл. 3.14)
и т.д.

понятно спасибо! не думал что здесь уместен перевод в числовые значения. спасибо

Он неуместен
В ответе так и надо будет писать pi, просто для того, чтобы оценить..
А так, да, pi - это число