вторник, 15 декабря 2009
14:30

построить линию заданную параметрически. помогите пожалуйста

все записи пользователя в сообществе ggw
построить линию заданную параметрическими уравнениями
{x=4cos2t; y=3sin2t

Никак не могу понять, как это сделать. Смотрел подобные на форуме. Нигде косинусов и синусов нет. Это и смущает.
Хотя бы подскажите как начать. Дальше сам попробую

Заранее благодарю.

@темы: Аналитическая геометрия

URL
Комментарии
15.12.2009 в 14:33

VEk
Белый и пушистый (иногда)
Во-первых можно построить табличку. в которой для некоторых точек t просчитать x и y, а по табличке построить кривую.
Но лучше из параметрических уравнений исключить параметр. Сразу получится каноническое уравнение некоторой кривой
URL
15.12.2009 в 14:38

к.черный
Ни о чем не нужно говорить, ничему не следует учить, и печальна так и хороша темная звериная душа.
Построение графиков, заданных параметрически
Книжный образец

Задача из сообщества
pay.diary.ru/~eek/p39061611.htm#
URL
15.12.2009 в 14:40

ggw
а область значения будет R (-4)U(4)??
URL
15.12.2009 в 14:46

ggw
в книжном образце пределы. мне надо построить, не решая уравнение через них. еще не проходили :(
URL
15.12.2009 в 14:46

VEk
Белый и пушистый (иногда)
а область значения будет R (-4)U(4)?? Не понял вопроса?
URL
15.12.2009 в 14:49

VEk
Белый и пушистый (иногда)
в книжном образце пределы. мне надо построить, не решая уравнение через них. По книжному образцу проводится исследование функции, заданной параметрически. Если же вам надо только построить, попробуйте исключить параметр (в данном случае проходит)
URL
15.12.2009 в 14:49

ggw
вот здесь во второй строке
R = ...
в моем уравнении видимо -4 U 4
т.к. кос и син макс и минимум принимают значения от -1 до 1...

URL
15.12.2009 в 14:50

ggw
хорошо, спасибо:)
попробую так сделать..
URL
15.12.2009 в 14:53

VEk
Белый и пушистый (иногда)
вот здесь во второй строке Так у вас же другие функции. У Вас кривая определена на R (область определения параметра t), но обладает свойством периодичности.
URL
15.12.2009 в 15:06

Гость
Для проверки
URL
15.12.2009 в 15:14

ggw
а если например взять конкретный угол фи,подставить и нанести точку. затем взять следущий и т.д.
это будет правильно?
URL
15.12.2009 в 15:22

VEk
Белый и пушистый (иногда)
Это и есть табличка, про которую я писал первый раз. Если Вам так удобнее, попробуйте построить по таблице. Насколько это будет соответствовать истине, посмотрим, если выложите картинку.
А что, параметр не исключается?
URL
15.12.2009 в 15:27

ggw
как я понял, нет.. t-параметр. Берем t=pi/2 тогда x=-4; y=0
URL
15.12.2009 в 15:32

к.черный
Ни о чем не нужно говорить, ничему не следует учить, и печальна так и хороша темная звериная душа.
URL
15.12.2009 в 15:33

к.черный
Ни о чем не нужно говорить, ничему не следует учить, и печальна так и хороша темная звериная душа.
как я понял, нет
???

Берем t=pi/2
так сразу?
а т = 0, пи/12, и т.д. ?
URL
15.12.2009 в 15:33

VEk
Белый и пушистый (иногда)
Исключается. У вас есть cos2t и sin2t. Помните какое-либо соотношение между ними?
URL
15.12.2009 в 15:35

VEk
Белый и пушистый (иногда)
к.черный Извините за оффтоп. Как Вам сегодняшняя погодка? Не замерзли?
URL
15.12.2009 в 15:37

ggw
объясните для особо одаренных почему исключается?
вот убейте..не доходит Оо
URL
15.12.2009 в 15:37

к.черный
Ни о чем не нужно говорить, ничему не следует учить, и печальна так и хороша темная звериная душа.
VEk , брр!
Утром даже всплакнула: машина не завелась, такси не было, ехать на двух автобусах.
URL
15.12.2009 в 15:38

ggw
Берем t=pi/2 так сразу?
это понятно что не сразу. я как пример написал...
URL
15.12.2009 в 15:41

VEk
Белый и пушистый (иногда)
выразите и з выражения для x cos2t, а из выражения для y - sin2t. А потом вспоминайте тригонометрию
URL
15.12.2009 в 15:41

к.черный
Ни о чем не нужно говорить, ничему не следует учить, и печальна так и хороша темная звериная душа.
У вас есть cos2t и sin2t
cos2t = х/4
sin2t = у/3
и основное тригон. тождество
URL