вторник, 15 декабря 2009
10:17

Алгебра. Определители.

все записи пользователя в сообществе Indoles
Я люблю тебя, жизнь!
Будьте добры, подскажите пожалуйста, задание следущее:

Не развертывая определителей, доказать следущее тождество:

1 a a²
1 b b²
1 c c² = (b-a)(c-a)(c-b)

@темы: Определители

URL
Комментарии
15.12.2009 в 10:30

Гость
Хм... Думаю, док-во зиждется на том, что при a=b det(A)=0 < = > det(A) = (a-b)*f (и.т.д.)
Но этого недостаточно, ибо мы докажем, что det(A) = (a-b)(a-c)(b-c)*f
URL
15.12.2009 в 10:31

Гость
Забыл подписаться - Trotil.
URL
15.12.2009 в 10:48

Indoles
Я люблю тебя, жизнь!
если ли другой способ и вообще я если честно не совсем поняла Вашу мысль..просто ума не могу приложить каким способом это можно доказать..
URL
15.12.2009 в 10:54

Гость
если ли другой способ

не знаю

я если честно не совсем поняла Вашу мысль.

вот такая штука вам должна быть знакома: пусть дан многочлен и уравнение f(x) =0 и пусть x0 - корень. Тогда f(x) можно разложить на множители: f(x)=(x-x0)g(x)

Я предложил сделать по аналогии.

Trotil.
URL
18.12.2009 в 18:18

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Вычтем из третьей вторую, а из второй первую
Получим
1 a a^2
0 b-a b^2-a^2
0 c-b .....c^2-b^2
Используем свойство определителя (из строки можно выносить скаляр)
(b-a)*(c-b)*
1 a a^2
0 1 b+a
0 1 с+b
Вычтем из третьей вторую и вынесем с-а из третьей строчки
(b-a)*(c-b)*(с-а)
1 a a^2
0 1 b+a
0 0 1
Определитель верхнетреугольной матрицы равен 1
URL
19.12.2009 в 04:35

Гость
Robot Спасибо :) я сделала почти также)) немного усложнила правда) Indoles ))
URL
30.04.2018 в 14:29

Гость
Помогите Доказать Тождество:

1 a bc
1 b ca
1 c ab = (b-a)(c-a)(c-b)
URL
30.04.2018 в 14:43

Гость
Непонятно
URL
30.04.2018 в 14:45

Гость
Посчитайте определитель, раскройте скобки и сравните
URL
30.04.2018 в 14:47

Гость
Если бы я понимала, то сюда бы не писала.
URL
30.04.2018 в 20:38

Гость
Вы не можете раскрыть скобки?
URL
24.12.2018 в 17:06

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Гость, Если бы я понимала, то сюда бы не писала.
Зарегистрируйтесь, вступите в сообщество и создайте свой топик, в котором опишите свои попытки решения и возникшие проблемы...
URL