понедельник, 30 ноября 2009
22:28

пределы

все записи пользователя в сообществе WINMAKS
помогите с парой примеров я чет где то сам не то вроде делаю и ненаю где ошибка

1) lim (x+5)*(log(2x-3)-log(2x+3)) при x->бесконечности
тут я дошел токо до
lim (x+5)*(-log2x/log3-log2x/log3)=lim (x+5)*(-2*log2x/log3)

читать дальше

@темы: Пределы

URL
Комментарии
30.11.2009 в 22:34

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
lim (x+5)*(log(2x-3)-log(2x+3)) при x->бесконечности
Непонятны ваши преобразования мне.
lim (x+5)*(log(2x-3)-log(2x+3)) = lim (x+5)*log[(2x-3)/(2x+3)] = lim(x+5)*log[1+(-6/(2x+3))]
Вы знаете эквивалентности? Надеюсь, да. ибо дальше очевидно
URL
30.11.2009 в 22:37

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
lim arctan (1/(x-2)) при x->2-0

arctg(a)=b
tg(b)=a

Подставьте, посомтрите что получится, нарисовав окржность
URL
30.11.2009 в 22:42

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
sinx = cos(pi/2-x) что снова сводится к эквивалентности, только косинус нужно преобразовать в синус по половинному аргументу (или формула понижения степени наоборот)
URL
30.11.2009 в 23:23

WINMAKS
а можно решение расписать я все равно ниче не понял и ответ пожалуйста
URL
30.11.2009 в 23:30

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
Мы не даём решений, решайте, я проверю
URL
30.11.2009 в 23:56

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
WINMAKS
давайте во вторым
Вот если сразу ввести замену =[t=x-2, x-> 2-0, t->0-0]
то получится lim arctan (1/t)) при t, стрем. к 0 слева
К чему тогда будет стремиться 1/t
URL
30.11.2009 в 23:58

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
Robot
2ой сложный, точнее, нестандартный.
URL
01.12.2009 в 00:01

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Ка к раз он легче всего
я вот с первым точно не знаю пока
Вот можно ли здесь эквивалентностями пользоваться
Пользуются ли ими только для одного сомножителя (забыла)
URL
01.12.2009 в 00:06

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
Robot Конечно, как раз для сомножителей - нет проблем. В сумме надо о-малое использовать.
Сомножители - самый тривиальный случай
URL
01.12.2009 в 00:08

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
там второй сомножитель не является бесконечно малым
Его надо оставлять
URL
01.12.2009 в 00:15

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
Robot
ну никто и не спорит.
Только логарифм заменяешь.
мы же находим ему эквивалентную при его аргументе, идущем к нулю. и это будет его аргумент. Это тривиально доказывается, позволь я не буду писать сегодня :)
то есть получится:
lim(x+5)*log[1+(-6/(2x+3))] = lim(x+5)(-6/(2x+3)) =
Математика со мной согласна с точностью до знака :)
Сотри, как прочитаешь, решение)
URL