понедельник, 30 ноября 2009
16:59

Вычеслить предел функции

все записи пользователя в сообществе Витал
( x в квадрате + 3x +2)все в кв
lim ----------------------------------------
x->-1
x в кубе + 2x в квадрате -x -2

помогите немогу ничего поделать с верхней скобкой!что сделать с этим квадратом?!так то я знаю что надо делать вот только куда мне сунуть этот кв чтоб раскрыть скобу и все сделать красиво.или я запутался сам...
срок- завтр вторник утро

@темы: Пределы

URL
Комментарии
30.11.2009 в 17:09

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
Задание такое? lim [x^2+3x+2]^2/(x^3+2x^2-x-2) при x->-1

Если многочлен обращается в ноль при x=-1, значит его можно разложить на множители (x+1)(.......)
Воспользуйтесь схемой Горнера или методом деления уголком.

Если вам сложно работать с квадратом в числителе, то замените его на произведение:
[x^2+3x+2]^2 = [x^2+3x+2]* [x^2+3x+2]

Из каждой скобки тогда вытащите (x+1) и сократите. Неопределённость уйдёт.
URL
30.11.2009 в 17:09

Гость
Надо числитель и знаменатель разложить на множители, а затем сократить на (х+1)
URL
30.11.2009 в 17:10

Гость
1) Не надо паниковать.
2) Вопрос: подумай, что даёт неопределенность и нужно выносить для последующего сокращения
3) Ответь на вопрос (2) и попробуй это вынести.
URL
30.11.2009 в 17:11

Гость
Надо числитель и знаменатель разложить на множители, а затем сократить на (х+1)

не совсем
URL
30.11.2009 в 19:57

Витал
Ну знаменатель разложить это легко. мне нужен числитель!просто вроде делаю,делаю а что-то все равно не то и не то!всетаки неврублюсь что сделать с кв...после того как получилось это [x^2+3x+2]^2 = [x^2+3x+2]* [x^2+3x+2]
вынести за скобки?и сокращать потом а потом только подставить вместо х-(-1) или как?!
(x^3+2x^2-x-2) их этого у меня получается пока только без всяких сокращений вот так 3x^2+4x-1
URL
30.11.2009 в 20:02

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
Так, давайте поп орядку, вы не умеете решать квадратные уравнения?
lim [x^2+3x+2]^2/(x^3+2x^2-x-2) при x->-1

Знаменатель разложите сами, раз знаменатель разложить это легко

Числитель. Возьмём x^2+3x+2=0
x1 = -2, x2 = -1
Значит x^2+3x+2=(x+2)(x+1) По супер-пупер теореме Безу.
Так как у нас [x^2+3x+2]^2, то возведём и правую часть и получим верное равенство: [x^2+3x+2]^2 = (x+2)^2(x+1)^2
URL
30.11.2009 в 20:08

Витал
хм.ага.
это у нас получается такой числитель?!хм...так мы же не сможем сократить тут его на знаменатель вот такой-3x^2+4x-1 или не надо?!
URL
30.11.2009 в 20:20

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
тут его на знаменатель вот такой-3x^2+4x-1
Кубическое уравнение в знаменателе нужно разложить на множители, получится (x+1)(.....) Возможно в (....) получится ещё 1 множитель.
URL
30.11.2009 в 20:23

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
3x^2+4x-1
Это вы что, производную взяли что ли?
Получается совершенно другое, и действительно, там выйдет (x+1)^2(....)
URL
30.11.2009 в 20:29

Витал
как так то?!такого не может там получится точно!т.к смотрю как мы делали аналогом почти такой знаменатель.это точно должен быть таким скобки тока если туда подставить уже -1.
нам так объясняли на лекцие( вот и в ступр встал....
URL
30.11.2009 в 20:34

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
Витал
Если вам рассказали как-то по-другому, то мне очень жаль ваши знания.
Возможно там действительно был другой пример. Я вам числитель на множители разложил. вам осталось разложить знаменатель, я не знаю как вы это будете делать, если вам на множители квадратный полином было не разложить.


Давайте по-дворовому. Вы знаете, что если подставляя -1 в многочлен мы получаем ноль, то -1 является корнем многочлена и многочлен без остатка делится на (х-(-1))=(х+1)?
Вы это понимаете? Если понимаете, то в общем виде тоже понятно должно быть.

Вы знаете, что такое схема Горнера или метод деления уголком многочлена на многочлен?
URL
30.11.2009 в 20:47

Витал
Может мы не так друг друга поняли!?надо выложить фотографию(смогу попозже ) как я сделал...ну почти сделал
мне тоже меня жаль(
нет не знаю. вот что-то про многочлен знакомое .может и Горнера знаю(по виду)но не по названию
URL
30.11.2009 в 20:52

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
Просто напишите чему по-вашему равен многочлен (x^3+2x^2-x-2), если его разложить на множители?
То есть представить в виде (x-a)(x-b)(x-c)=0 где a,b,c - корни.

Я вам уже сказал, что там получится (x+1)(x+1)(x-...) Вам нужно найти последний корень многочлена.
URL
30.11.2009 в 20:58

Витал
(x^3+2x^2-x-2) он без скобок...нет тут разлаживать вроде не надо...я щас легче выложу и все сами увидите
URL
30.11.2009 в 21:01

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
Витал Тут надо раскладывать. Ну да выкладывайте, что там у вас
URL
30.11.2009 в 21:15

Витал
вот совмеска...ваша и моя.низ мой верх вашь.низ должен быть таким.да и вот вообщем запись примера. http://static.diary.ru/userdir/1/4/9/1/1491850/48986742.jpg
URL
30.11.2009 в 21:22

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
Вам надо решать с помощью правила Лопиталя что ли?
URL
30.11.2009 в 21:28

Витал
да да.
URL
30.11.2009 в 21:33

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
А сразу сказать нельзя было?
правда непонятно зачем он здесь.

Тогда сразу берём производную от [x^2+3x+2]^2
Это сложная ф-ия, (f[g(x)])' = f'(g(x))*g'(x)
URL
30.11.2009 в 21:36

Витал
Нас по нему учат делать такие примеры...да извин что не сказал( сам тока вспомнил как ты сказал.
если не сложно можешь поподробней?!
URL
30.11.2009 в 21:45

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
А чего именно вы не понимаете? Я же дал вам правило дифференцирования сложной ф-ии
URL
30.11.2009 в 21:55

Витал
как все это написать в цифрах.что надо взять за g и за x .
URL
30.11.2009 в 22:07

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
Давайте так.
[x^2+3x+2]^2

Внутренняя ф-ия - [x^2+3x+2]
Внешняя - квадрат.
Сначала вы не смотрите на то, что в скобка и берёте производную, как от x^2, а потом умножаете уже на производную [x^2+3x+2]
URL
30.11.2009 в 22:22

Витал
ага. так получается нам надо умножить x^2 на (x^2+3x+2) так сначала?!
URL
30.11.2009 в 22:27

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
Витал
Нет. Давайте я вам ещё подскажу.
([x^2+3x+2]^2)' = 2*[x^2+3x+2]*(x^2+3x+2)'
URL
30.11.2009 в 22:28

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
То есть осталось найти производную лишь этого: (x^2+3x+2)'
URL
30.11.2009 в 22:33

Витал
и все?! зна не нужно умножать 2 на (x^2+3x+2) а просто уже найти производную?!
URL
30.11.2009 в 22:37

Диана Шипилова
Quod erat demonstrandum
Витал
Читайте внимательнее. Если сказано, что производная осталась только одна (= лишь этого), это не значит, что остальные действия отменяются.
URL
30.11.2009 в 22:38

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
Нужно. Я просто сделал часть за вас. Найдите пока что производную от (x^2+3x+2) и напишите её сюда, так как это не будет ответом
URL
30.11.2009 в 22:43

Витал
нет да я понял(так все таки надо да умножать 2 на скобку?!...производная я не уверен так ли я сделал 2x+3 вот только не знаю можно ли вот так в скобках делать т.к от них надо избавится.
URL