21:54

ЕГЭ

Помогите, пожалуйсто решить систему, есть предположение, что в 1-ом уравнение sinX заменить как cosX=квадратный корень из 1 - у - 3


@темы: ЕГЭ

Комментарии
13.11.2009 в 22:52

А куда делись sinX-cosX?
13.11.2009 в 22:59

А какой получится ответ?
13.11.2009 в 23:01

ege-trener.ru
nastyazayka, мне кажется, что вам следует почитать ссылочку, которую к.чёрный дала.
Метод введения дополнительного угла. Его и nvse рекомендовал тоже.
И я поддерживаю))
13.11.2009 в 23:02

nastyazayka да решай через основное тригонометрическое тождество - все решение в две строчки!
а то прям

Sin(2*x/2)-Cos(2*x/2)+1=0
2Sin(x/2)*Cos(x/2)-Cos^2(x/2)+Sin^2(x/2)+Sin^2(x/2)+Cos^2(x/2)=0
После приведения подобных слагаемых, выносится за скобку общий множитель. Понятно?


Еще бы в ряд Фурье разложили! :)
13.11.2009 в 23:08

Как составить это уравнение понятно, за скобку выносим Sin(x/2) в скобках остается (2cosx/2+sinX/2)
13.11.2009 в 23:13

Правильно или нет?
13.11.2009 в 23:14

nastyazayka, за скобки выносим 2Sin(x/2), в скобках остается (cosx/2+sinх/2) и получается однородное уравнение первой степени.
13.11.2009 в 23:18

А как дальше решать?
13.11.2009 в 23:21

Ни о чем не нужно говорить, ничему не следует учить, и печальна так и хороша темная звериная душа.
право слово, давайте без фанатизма!
Существует понятное решение , все решение в две строчки!.
Проблемы проверки никакой нет - их всего два корня, все проверим.
13.11.2009 в 23:25

Если решать возведением в квадрат, получится cos^2X-2cosXsinX
13.11.2009 в 23:27

то есть -2cosXsinX
13.11.2009 в 23:30

Помогите пожалуйста с законченным решение, чтоб понять, как решать, а то я уже совсем запуталась
13.11.2009 в 23:47

Ни о чем не нужно говорить, ничему не следует учить, и печальна так и хороша темная звериная душа.
nastyazayka
Дана система:
{sinx = y - 3
{cosx = y - 2
Возводим обе части в квадрат:
{sin^2 x = (y - 3)^2
{cos^2 x = (y - 2)^2
В результате этого преобразования могут появиться посторонние корни!
Сложим два уравнени:
sin^2 x + cos^2 x = (y - 3)^2 + (y - 2)^2
Левая часть равна 1. Получаем:
(y - 3)^2 + (y - 2)^2 = 1
Раскрывай скобки, решай квадратное уравнение.
13.11.2009 в 23:48

2sin(x/2) = 0 ответ получится 2Пn
А как решить уравнение(cosx/2+sinх/2)?
13.11.2009 в 23:51

Y получаются 4 и 1
13.11.2009 в 23:53

то есть 3 и 2
13.11.2009 в 23:56

Спасибо большое я разобралась
13.11.2009 в 23:57

Только единственное еще, как правильно сейчас подставить 3 и 2 в уравнение
14.11.2009 в 00:08

Скажите пожалуйста, имеет ли значение в какое уравнение подставлять 3 и 2
14.11.2009 в 00:09

Ни о чем не нужно говорить, ничему не следует учить, и печальна так и хороша темная звериная душа.
пусть у = 3, тогда
sinx = 0
cosx = 1
Найдем на тригонометрическом круге точку, у которой абсцисса равна 1, а ордината 0.
Этой точке соответствуют x = 2пn

Теперь так же рассмотри у = 2
22.03.2011 в 13:20

sin(3x-2y)cos(x+2y)-sin(x+2y)