Я - Изумруд. Я важное лицо в братстве Тёмной Луны. Я командую операцией по XX веку. Мужчины падают передо мной на колени, потому что я прекрасна. Можете запомнить, скоро Изумруд победит вас всех.
Здравствуйте. Помогите, пожалуйста, с решением.
Дискретная математика. Комбинаторика.
1 курс
1) Колода карт делится наугад на две равных партии. Сколько вариантов деления колоды? Сделано
2) У одного школьника – 7 книг, у другого – 9 книг. Сколькими способами они могут обменять одну книгу на другую? Сделано
3) На дискотеку пришло 12 девушек и 15 юношей. Объявлен белый танец. Сколько вариантов танцующих пар? Сделано
До 24 сентября включительно.
Спасибо.
-
-
11.09.2007 в 20:32Первый может выбрать книгу для обмена 7 способами, а второй 9. По правилу произведения общее число способов обмена равно 7*9=63
-
-
11.09.2007 в 20:451 способ
1 девушка может выбрать партнера 15 способами, вторая - уже может выбирать из 14, то есть 14 способов, и .д. 12-ая девушка может выбирать уже из 4, то есть возможны 4 способа выбора
По правилу произведения общее число способов выбора равно 15*14*13*...*4
2 способ
Общее число способов будет равно числу размещений без повторений из 15 элементов по 12
-
-
11.09.2007 в 20:571) Колода карт делится наугад на две равных партии. Сколько вариантов деления колоды?
зависит от того, сколько карт в колоде. И определяется числом сочетаний без повторений
Для колоды из 36 карт
-
-
11.09.2007 в 21:03Пусть колода из 36 карт.
Я думаю, что процесс деления колоды на две равные части можно рассматривать как выбор 18 карт из 36
А тогда общее число способов деления будет равно числу способов выбора 18 элементов из 36, а это число сочетаний из 36 элементов по 18
Но возможно я не совсем права.
-
-
11.09.2007 в 21:05Я даже подсчитал. Где-то 9075135300 =)
-
-
11.09.2007 в 21:05Значит, я все же не ошиблась)
-
-
11.09.2007 в 21:45-
-
11.09.2007 в 22:07Ты герой, я не стала)
Изумруд.
Не за что.
Есть хорошие книжки по дискретной математике и комбинаторике
Потом посмотри - вот здесь я много делала для Паломника оптимизма - может пригодится
pay.diary.ru/~eek/?comments&postid=24271663
(там же одна из книг указана)
А вообще очень хорошая Виленкин Популярная комбинаторика или просто комбинаторика.
-
-
11.09.2007 в 22:12Описание: Липский Комбинаторика для программистов М.,Мир 1988
Ссылка для скачивания файла: ifolder.ru/1994109
Размер: 2.50 Мб
Описание: Ерусалимский Я.М. Дискретная математика: теория, задачи, приложения. М.: Вузовская книга , 2000, 200с. Содержит разделы: алгебра высказываний, предикатов, множеств, отображения, комбинаторика, отношения, булевы функции, графы.
Ссылка для скачивания файла: ifolder.ru/2205112
Размер: 2.32 Мб
Новиков Дискретная математика для программистов (СПб, 304с)
ifolder.ru/1095219
Вот, когда-то я выкладывала на ifolder
Не помню уж насколько ценны книги.
-
-
09.12.2007 в 23:08-
-
09.12.2007 в 23:09-
-
09.12.2007 в 23:16Две выборки: 1, 2, 3, ... 18. и 19, 20, 21, ...,36 будут посчитаны как разные, а на самом деле это будет одним и тем же разбиением колоды на две части, т.к. порядок частей колод не важен.
-
-
17.11.2009 в 20:53-
-
17.11.2009 в 21:19-
-
12.12.2012 в 20:101) Сколькими способами из колоды карт в 36 листов можно выбрать неупорядоченный набор из 5 карт так, чтобы в этом наборе было точно 1 король, 1 дама, 1 крестовая карта.
2) Сколько различных слов можно получить перестановкой букв слова передел с условием, что в начале и в конце слова стоит согласная буква.
-
-
01.03.2013 в 15:19