На полуокружности с диаметром $AB$ и центром $O$ отмечена точка $D.$ Точки $E$ и $F$ --- середины меньших дуг $AD$ и $BD$ соответственно. Оказалось, что прямая, соединяющая точки пересечения высот треугольников $ADF$ и $BDE,$ проходит через точку $O.$ Найдите градусную меру угла $AOD.$
| 
|