С наступившим 2021!

Снова вернулась к матрицам) Подскажите, пожалуйста, как нужно действовать...
Пусть матрица А размера mxn и B размера nxk. Доказать равенство рангов блочных матриц:
rg матрицы
B In
O A
= ранг матрицы
AB O
O In
Вывести из соотношения неравенство Сильвестра: rgAB >= rgA + rgB - n