∫sin(Pi/3-2x)dx предел интегрирования 2, -2 ( т.е. `int_(-2)^2 (sin(Pi/3-2x)dx` )
как решить?
можно ли представить как
`sin(Pi/3-2x)=cos(Pi/6-2x)`
и получить в итоге
`-(1/2) Cos[1/3 (\[Pi] + 6 x)]`
подставить знчения и получить 1/2????
как решить?
можно ли представить как
`sin(Pi/3-2x)=cos(Pi/6-2x)`
и получить в итоге
`-(1/2) Cos[1/3 (\[Pi] + 6 x)]`
подставить знчения и получить 1/2????
-
-
01.10.2012 в 22:32-
-
01.10.2012 в 23:07вы можете сказать это правильно или нет?
если нет то с чего надо начать было?)
-
-
01.10.2012 в 23:11`(sin(Pi/3-2x) = ...?` - примените свои знания...
-
-
01.10.2012 в 23:12сказала что это так)
-
-
01.10.2012 в 23:13она же ведь?
-
-
01.10.2012 в 23:19Ладно, что-то я не то спросил... Теперь то: Умеете делать замены переменной в интеграле?... `t = pi/3 - 2x` ... сделайте, пожалуйста...
-
-
01.10.2012 в 23:22так?
-
-
01.10.2012 в 23:29-
-
01.10.2012 в 23:32-
-
01.10.2012 в 23:37Если Вы делаете замену в определённом интеграле, то надо и границы заменять...
-
-
01.10.2012 в 23:38границы чего? интегрирования??
-
-
01.10.2012 в 23:40-
-
01.10.2012 в 23:43Ещё вопрос... чего не хватает в равенстве, которое Вы использовали - `dx = d(Pi/3-2x)` ...
-
-
01.10.2012 в 23:43-
-
01.10.2012 в 23:44-
-
01.10.2012 в 23:46нам просто разрещают ей пользоваться даже поощряют
In[11]:= f[x] = Sin[Pi/3 + 2 x]
Out[11]= Cos[\[Pi]/6 - 2 x]
In[12]:= Integrate[f[x], x]
Out[12]= -(1/2) Cos[1/3 (\[Pi] + 6 x)]
-
-
01.10.2012 в 23:47-
-
01.10.2012 в 23:50=-1/2cos(Pi/3-2x)
а если потеряли минус то просто 1/2cos(Pi/3-2x)
-
-
01.10.2012 в 23:51-
-
01.10.2012 в 23:53Итого, Вы пишите, что в решении "Вычисляем первообразную.... и получили `F(x) = 1/2 * cos(Pi/3-2x)` "
Теперь покажите как Вы подставляете в формулу Ньютона-Лейбница...
-
-
01.10.2012 в 23:55там был минус
In[13]:= f[x] = Sin[Pi/3 - 2 x]
Out[13]= Cos[\[Pi]/6 + 2 x]
In[14]:= Integrate[f[x], x]
Out[14]= 1/2 Sin[\[Pi]/6 + 2 x]
И вот что он мне выдал
-
-
01.10.2012 в 23:59Возвращаясь в вышеспрошенному...
`int sin(Pi/3-2x) * dx = 1/2 * cos(Pi/3-2x) |_{-2}^2 = .....?`
-
-
02.10.2012 в 00:01ну получаем
`= 1/2 * cos(Pi/3-2*0) - (1/2 * cos(Pi/3-2(-Pi/6)=1/2*cos(Pi/3) - (1/2*cos(0))=1/4?
-
-
02.10.2012 в 00:02пределы интегрирования сейчас тут не те написала по невнимательности
они были 0;-Pi/6
-
-
02.10.2012 в 00:05так как меня сбили с толку синус с выражением в скобках, у нас подобного не было..
-
-
02.10.2012 в 00:05`int_{-pi/6}^{0} sin(Pi/3-2x) * dx = 1/2 * cos(Pi/3-2x) |_{-pi/6}^{0} = = 1/2 * cos(Pi/3-2*0) - 1/2 * cos(Pi/3-2(-Pi/6))=1/2*cos(Pi/3) - 1/2*cos(????) =1/4 - ???? = ...?` - Вот так будет правильно...
-
-
02.10.2012 в 00:10еще можете проверить???
найти площадь между кривыми
y=2x^2
y=-x^2+12
находим точки пересечения
2x^2=-x^2+12
x=+-2
далее вычисляем интеграл
`int_{-2}^{2} (-x^2+12-2x^2)dx=int_{-2}^{2}(-3x^2+12)dx=-3x^3/3+12x=- x^3+12x=(-8+24)-(-8-24)=32`
верно?
-
-
02.10.2012 в 00:15С площадью верно... Только не забывайте после первообразной писать вертикальную черту с границами интегрирования...
-
-
02.10.2012 в 00:16а то сомневаться что-то стала
-
-
02.10.2012 в 00:20а то сомневаться что-то стала - Если бы нарисовали картинку, то сомнения бы пропали...
Можно конечно было решит неравенство - то есть аналитически показать, что из чего надо вычитать...
Ещё один вариант проверки... площадь - это величина положительная...