Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
Интересные задачи:
1) Найти все решения в целых числах:
`m^2 = t^4 + t^3 + t^2 + t + 1`
2) Решить систему:
`(2m^2)/(m^2 +1) = n`
`(2n^2)/(n^2 + 1) = k`
`(2k^2)/(k^2 + 1) = m`
1) Найти все решения в целых числах:
`m^2 = t^4 + t^3 + t^2 + t + 1`
2) Решить систему:
`(2m^2)/(m^2 +1) = n`
`(2n^2)/(n^2 + 1) = k`
`(2k^2)/(k^2 + 1) = m`
-
-
12.06.2012 в 23:50то есть m может быть равно только t^2+0.5t+0.5 (при нечетном t). Возводя в квадрат и приравнивая, получаем t^2-2t-3=0, откуда t=-1 или t=3.
Для первого значения имеем m=+-1, для второго m=+-11.
-
-
13.06.2012 в 00:10-
-
13.06.2012 в 00:41-
-
13.06.2012 в 05:42