13:09

Здравствуйте! Вопрос, возможно, глупый, но вот он есть.

В справочнике "Геометрия в таблицах" под редакцией Л.И.Звавича и А.Р.Рязанского есть один момент, который мне непонятен. На приложенном фрагменте скана страницы перечислены свойства биссектрисы, справа дан чертеж и "пояснения" к нему. Вот у меня вопрос: что именно обозначают буквы a, b, c в этих пояснениях, если стороныи/или отрезки на чертеже - то какие именно? К сожалению, понять самостоятельно не получается. Причем подобное (наличие в пояснениях к чертежам букв, которые лично мне непонятно что обозначают) есть во всем справочнике, правильно ли я понимаю,что логика обозначений везде одна и та же?

Скан

@темы: Планиметрия

Комментарии
12.06.2012 в 13:33

Белый и пушистый (иногда)
Обычно (в данной книге тоже) маленькими латинскими буквами обозначают длины сторон, противолежащих вершинам треугольника, обозначенных соответствующими большими латинскими буквами.
12.06.2012 в 19:03

VEk, я тоже так думал, к тому же в других случаях в этом справочнике малые латинские буквы обозначены на чертежах именно в соответствии с этой логикой. Но вот в данном случае, если руководствоваться этой логикой, получается какой-то бред, в частности, я совершенно не понимаю, каким образом могло получиться `CA_1 = (ab)/(b+c)`
12.06.2012 в 19:17

Белый и пушистый (иногда)
Здесь тоже все верно.
Давайте разберемся. Пусть AB = c, AC = b, BC = a. Обозначим `A_1C=x`, `A_1B = y`. По теореме о биссектрисе внутреннего угла треугольника `{(x:y=b:c),(x+y=a):}`. Решая эту систему уравнений и получаем приведенную формулу.
12.06.2012 в 20:28

VEk, спасибо большое.