четверг, 03 мая 2012
17:32

Help

все записи пользователя в сообществе BeepBeepIamaJeep
С3 `1/27log^3_(x+2) (x-2)^3 - 1/5log^2_(x+2) (x-2)^5+8log_(x+2) (x^2-4) < 12`
Всем здравствуйте, с чего начать?

Подправил текст условия. VEk

@темы: ЕГЭ, Логарифмические уравнения (неравенства)

URL
Комментарии
03.05.2012 в 18:01

VEk
Белый и пушистый (иногда)
Приведите, пожалуйста, первоисточник задания.
URL
03.05.2012 в 18:13

~ghost
рр!! BeepBeepIamaJeep, но это же "немного" отличается от того, что Вы напечатали =(

Да) доброго времени всем)
А неравенство - решается как кубическое относительно `t= log_{x+2} (x-2)`
URL
03.05.2012 в 18:17

VEk
Белый и пушистый (иногда)
Да, всего-ничего, подумаешь, пара чисел не так написана.
Исходное Неравенство сводится к неравенству `log_(x+2)(x-2) < 1`.
URL
03.05.2012 в 18:26

~ghost
да, как-то сразу не дорешала) получается "многочлен третьей степени" относительно этого `t=log_{x+2}(x-2)`, но если этот многочлен раскладываем на множители - будет видно, что всё выражение отрицательно только если `(t-1) < 0`
URL
03.05.2012 в 18:34

BeepBeepIamaJeep
извиняюсь.
значит будет вид `1/3t^3-t^2+8t...` там `x^2-4` мы раскладываем как(x-2)(x+2) а куда девать x+2?
URL
03.05.2012 в 18:39

~ghost
1) здесь в любом случае используется: `log_{a}(x^p) = p*log_{a}(x)`, но.. как Вы записывали?
BeepBeepIamaJeep, можете показать фото/скан решения? с коэффициентами что-то не то..
2) `log_{x+2}((x-2)*(x+2))` расписывается в сумму логарифмов
URL
03.05.2012 в 18:47

BeepBeepIamaJeep
~ghost, Смотрите 1/27_(x+2) (x-2)^3 3идет в 1/27 получается 3/27=1/3 1/3log^3_(x+2) (x-2)
1/5log^2_(x+1) (x-2)^5 5 идет в 1/5 получаем 1 log^2_(x+2) (x-2)
ну и последнее так и остовляем раскладываем получается 8Log_(x+2) (x+2)(x-2)=Log_{x+2}(x+2)+log_{x+2}(x-2)?
URL
03.05.2012 в 18:49

VEk
Белый и пушистый (иногда)
А возвести 3 в куб, а 5 в квадрат? Это мы за Вас должны сделать?
URL
03.05.2012 в 18:54

BeepBeepIamaJeep
VEk,т.е так log_(x+2) (x-2)-5log_(x+2) (x-2)+8Log_(x+2) (x-2)(x+2)?
URL
03.05.2012 в 18:57

VEk
Белый и пушистый (иногда)
Нет. Степени у логарифмов останутся. И последний логарифм распишите на сумму логарифмов.
URL
03.05.2012 в 18:59

BeepBeepIamaJeep
VEk, а на каком основании мы тогда должны 3 возводить в куб и 5 в квадрат?
URL
03.05.2012 в 19:07

VEk
Белый и пушистый (иногда)
`log_a^k b^m=m^k log_a^k b`
URL
03.05.2012 в 19:17

~ghost
"3" и "5" которые выносятся как множители - попадают под возведение в степень вместе со "своими" логарфимами))
И вот это: `log_{x+2} (x+2)` - можно же назвать, чему равно ("логарифм числа по самому себе...")

VEk, извините, не хочу Вас "перебивать"..)) просто пытаюсь подсказать то же самое как-то еще))
URL