четверг, 03 мая 2012
14:50

Идеалы

все записи пользователя в сообществе jascker
Добрый день!
Пожалуйста, помогите разобраться!
Даны два идеала: I1(2), I2(7).
Нужно найти:
I1+I2
I1/\I2
I1*I2

теорию изучил, но на практике применять не получается!

@темы: Высшая алгебра

URL
Комментарии
03.05.2012 в 14:53

jascker
понимаю, что I1+I2=(2)+(7)=(9)
понятно и то, что I1*I2=(2)*(7)=(14)
но, что делать с пересечением?
URL
03.05.2012 в 21:10

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Идеал - это множество... Чем операция пересечения, обозначенная у Вас /\ отличается операции, обозначенной *...? или это какие-то другие операции?...
URL
04.05.2012 в 06:43

Гость
+ - {x+y| x in I1, y in I2}
* - {x*y| x in I1, y in I2}
`nn` - `I1 nn I2`

`I1 + I2 = I(1) = ZZ`
`I1 * I2 = I1 nn I2 = I(14)`
URL
04.05.2012 в 08:33

jascker
м-м-м...в условии дано именно так. Хотя по сути пересечение и есть логическое умножение....
не понимаю, почему I(2)+I(7)=(1).

Я понял теорию, но...как применить х и у (в формулах) на выражениях I1(2) I2(7). В скобках указано количество элементов в идеалах?
URL
04.05.2012 в 08:34

Гость
не понимаю, почему I(2)+I(7)=(1).
Чем являются I(2), I(7)?
URL
04.05.2012 в 08:48

jascker
I1 и I2 - идеалы. Но не понимаю, что указывается в скобках!
URL
04.05.2012 в 08:53

Гость
Но не понимаю, что указывается в скобках!
Бессмысленно решать задачу не понимая ее условие. Уточните в институте. Домысливать, что означает та или иная последовательность символов - малоинтересное занятие.
URL
04.05.2012 в 08:59

jascker
Спасибо=)
URL
04.05.2012 в 10:56

jascker
Объясните, пожалуйста, почему `I_1(2)+I_2(7)=I(1)=ZZ`?
По формуле получаем, что сумма равна 0. А 0 кратен любому числу...
URL
04.05.2012 в 10:59

Гость
По формуле получаем, что сумма равна 0. А 0 кратен любому числу...
Формул я не знаю. Покажите.

Объясните, пожалуйста, почему
Любое целое число можно представить в виде линейной комбинации 2 и 7.
URL
04.05.2012 в 11:12

jascker
`I_1+I_2={x+y| x in I_1, y in I_2}`
Любое целое число можно представить в виде линейной комбинации 2 и 7
Это так, но почему при сумме `I_1(2)+I_2(7)` получается `I(1)`? я связи почему-то не вижу(
URL
04.05.2012 в 13:07

Гость
Верно ли утверждение, что уравнение x = 2k+7n имеет решение в целых числах для любого целого x?
Верно ли утверждение, что I(1) = Z?
URL
04.05.2012 в 15:26

jascker
Вопрос был не в том, почему I(1)=Z, а в том, почему `I_1(2)+I_2(7)=I(1)'!
URL
04.05.2012 в 16:46

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
И здесь всем доброго времени...
Я тоже понял, что `I(n)` - это множество чисел кратных `n`...

Но честно говоря, не думал, что `+` определяет прямую сумму... а `*` - прямое числовое произведение...
URL
04.05.2012 в 18:12

Гость
Равенство множеств транзитивно
URL
04.05.2012 в 18:14

Гость
По сути, сумма - наибольший общий делитель, произведение - наименьшее общее кратное
URL