Мыслить последовательно, судить доказательно, опровергать неправильные выводы должен уметь всякий: физик и поэт, тракторист и химик. (с)Э. Кольман
FirstAID Проверьте, является ли `x= 1` корнем уравнения. И если не является, что Вы сможете домножить на `(x - 1)` уравнение. Оно сильно упроститься и его корни можно будет легко найти. Потом только уберете из их числа корень `x = 1`, который Вы добавили умножением.
доказать, что уравнение x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1=0 не имеет корней (как раз умножением на х-1), а выражение, стоящее в левой части, принимает только положительные значения. Тогда уравнение x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+8=0 заведомо не имеет решения
-
-
20.03.2011 в 18:12В действительных числах решений не имеет.
-
-
20.03.2011 в 18:14Потому что монотонно возрастает ?
-
-
20.03.2011 в 18:18Нет. Она не монотонно возрастает. График функции будет похож на параболу. Вершина которой (минимум функции) будет выше оси OX.
-
-
20.03.2011 в 18:20`x^6 + x^4 +x^2 + x^5 + x^3 + x + 8 = (x^2)*(x^4 + x^2 + 1) + x*(x^4 + x^2 + 1) + 8 = 8 + (x^4 + x^2 + 1)*(x^2 + x)`
`x*(x + 1)*(x^2-x+1)*(x^2+x+1) + 8 = 0`
`x*(x^3 + 1)*(x^2+x+1) + 8 = 0`
Вам станет понятнее, что надо доказывать?
-
-
20.03.2011 в 20:48а дальше не знаю
-
-
20.03.2011 в 20:55Проверьте, является ли `x= 1` корнем уравнения. И если не является, что Вы сможете домножить на `(x - 1)` уравнение.
Оно сильно упроститься и его корни можно будет легко найти. Потом только уберете из их числа корень `x = 1`, который Вы добавили умножением.
-
-
20.03.2011 в 21:24Тогда уравнение x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+8=0 заведомо не имеет решения
-
-
05.04.2011 в 20:01