Первообразная dx/ (2x+1)^2 = (2x+1)^-1/-1 *2, откуда берется эта двойка?

Аналогично, 3cos x/2 dx= 3*2*sinx/2.

@темы: Интегралы

Комментарии
02.03.2011 в 20:39

Ну как же. Нужно делить на коэффициент у икса. В первом случае это 2, во втором — 1/2.
02.03.2011 в 20:52

Вы имеете право применять табличную формулу, только если интеграл представлен в виде:
`int dx/ (2x+1)^2=1/2 int {d(2x+1)}/(2x+1)^2` вот и двойка в знаменателе появилась. Либо решайте вопрос с помощью замены переменной `t=2x+1` — возможно, это вам будет понятнее.