`TZ` Переходя к полярным координатам, вычислить площадь, ограниченную кривыми:
`(x^2+y^2)^2=8a^2xy`, `(x-a)^2+(y-a)^2=a^2` (`a >0`, `(x-a)^2+(y-a)^2 <=a^2`) [[/TZ]]

получилось найти только верхний предел по r=2sqrt(sin(2Ф)), а что касается нижнего, то никак не могу после перехода к полярным координатам выразить r. ну и с областью интегрирования угла тоже запуталась. Помогите пожалуйста! Сроки - сегодня-завтра

@темы: Приложения определенного интеграла, Кратные и криволинейные интегралы

Комментарии
19.02.2011 в 21:55

Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
19.02.2011 в 22:05

так я по нему и разбираюсь) мне непонятно как получилась нижняя граница области r...делаю замену, но преобразования получаются какие-то кривые
19.02.2011 в 22:34

Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
`(x-a)^2+(y-a)^2 <=a^2`
раскрываете скобки
`x^2+y^2-2a(x+y)+a^2 <=0`
вот сюда подставляете
`x=r*cosphi`
`y=r*sinphi`
19.02.2011 в 23:58

наконец получилось разобраться с r! спасибо! а вот с phi не совсем понятно....надо ведь найти точки пересения двух уравнений кривых, так?
20.02.2011 в 02:15

Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Да.
Точнее соответствующие им `phi`
20.02.2011 в 11:58

все, справилась! благодарю=)
20.02.2011 в 12:19

Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
не за что=)
фактически я ничего не сделала