суббота, 12 февраля 2011
19:01

Интегралы

все записи пользователя в сообществе Siroga
Здравствуйте ! Проверьте пожалуйста:
∫(√x)lnxdx=(√x)∙(1/x)-∫lnx∙(x^(1/2))dx=∫(√x)∙(1/x) -(2/3 ∫(1/x)∙(x^(3/2))dx)=(√x)∙(1/x)-2/3 (x^(3/2)+C

@темы: Интегралы

URL
Комментарии
12.02.2011 в 19:49

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
неверно.
По порядку:
`int udv = uv - int vdu`
Напишите мне:
u, du, dv, v
URL
12.02.2011 в 20:10

Siroga
U=√x du=x^(1/2)dx
Dv=ln⁡x dx v=1/x
URL
12.02.2011 в 20:14

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
За u надо брать логарифм, чтобы вышло что-то приличное.
Чтобы выразить v, нужно брать интеграл.
Переделывайте
URL
12.02.2011 в 20:31

Siroga
U= lnx du=1/xdx
Dv=√xdx v=2/3 x^(3/2)
URL
12.02.2011 в 20:39

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
Верно. Теперь подставьте в формулу
URL
12.02.2011 в 21:05

Siroga
lnx∙2/3 x^(3/2)- 2/3∫x^(3/2) ∙1/x dx=lnx∙2/3 x^(3/2)-2/3(x^(3/2)/x)+C
2/3(x^(3/2)/x) - если это правильно то сокращая будет 4/3 ?
URL
12.02.2011 в 21:07

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
интеграл взят неверно. `x^3/2 * 1/x = x^(1/2)`
URL
12.02.2011 в 21:16

Siroga
lnx∙2/3 x^(3/2)-2/3∫x^(3/2) ∙1/x dx=lnx∙2/3 x^(3/2)-2/3 x^(1/2)+C
URL
12.02.2011 в 21:53

Siroga
lnx∙2/3 x^(3/2)-2/3∫x^(3/2) ∙1/x dx=lnx∙2/3 x^(3/2)-2/3 x^(1/2)+C ?
URL
12.02.2011 в 22:47

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
интеграл от x^(1/2) возьмите
URL
12.02.2011 в 23:19

Siroga
ln⁡x∙2/3 x^(3/2)-2/3 ∫x^(3/2) ∙1/x x=ln⁡x∙2/3 x^(3/2)-2/3 ∫ x^(1/2) dx=lnx∙2/3 x^(3/2)-2/3∙2/3 x^(3/2)+C=lnx∙2/3 x^(3/2)- (4/9)x^3/2+C
URL
12.02.2011 в 23:20

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
да
URL
12.02.2011 в 23:24

Siroga
Спасибо !
URL