последний пункт не поняла

VVGxPRO, для начала дайте правильное определение точки экстремума, потом увидите ошибку. Только не копируйте его из Интернета, там наверняка определение вузовской программы мат. анализа. У Вас, вроде как, школьный курс пока что. Так что используйте свои записи в тетради или смотрите учебник, по которому Вы занимаетесь и с толком рассмотрите определение, то есть вдумайтесь в него, про что там именно говорится.

И по правилам сообщества, нужно проставлять @темы у обсуждения. Исправьте.

@темы у обсуждения. Исправьте.
а какую нужно выбрать тему, а то я просто подходящей не нашел

а какую нужно выбрать тему
В Вашем случае могут подойти: функции, Школьный курс алгебры и матанализа, Задачи на экстремум

У Вас, вроде как, школьный курс пока что. Так что используйте свои записи в тетради или смотрите учебник, по которому Вы занимаетесь и с толком рассмотрите определение, то есть вдумайтесь в него, про что там именно говорится. мыслей по этому поводу 0

VVGxPRO, нет мыслей, как открыть учебник или тетрадь? Это печально...

нет мыслей, как открыть учебник или тетрадь? Это печально...
нет ни учебника , ни тетради, еще что то открыть?
а вы учите что делать или Помогаете решать?

Поймите, если неизвестны определения вещей, то как можно решать задачи с ними?

Вроде в школе один из вариантов подачи определения такой: точками экстремума называются точки максимума и точки минимума.
По сути, это сводится тому, что такое точки максимума/минимума?
Как известно, может быть три варианта ответа:
1) это точка графика функции (x,y)
2) это ордината точки графика функции (0,y)
3) это абсцисса точки графика функции (x,0)

Так что же из этого является точкой экстремума? (не забывая о том, что в этой точке производная равна нулю).

_nobody (( нового ничего не узнал, а вопросы те же
извините за тупость. не догоняю

VVGxPRO, Вам надо выбрать один из трех пунктов, которые я перечислил — что из них является точкой экстремума, предполагая, что в этой точке производная равна нулю?
Подумайте, раз речь идет О ЗНАЧЕНИИ производной В ТОЧКЕ, то что же ЭТО за ТОЧКА?

f'(x)=0
y=0??

Не понял, что Вы хотели сказать этими двумя строчками. Скажите, какой пункт — 1,2 или 3 — верный, пока что больше ничего не требуется.

3

3

3

3

Это Вы?

Если это Вы, то ответ верный. Точкой экстремума функции называется абсцисса (координата `x`), в которой производная равна нулю (хоть это и не определение, а связано с теоремой, но все же так объясняют...).
А в самом начале обсуждения Вы написали получившее значение подставляем в. Зачем? Ведь точка экстремума — абсцисса `x` — уже найдена.

_nobody , просто интернет плохо работал. я не подписался.А в самом начале обсуждения Вы написали получившее значение подставляем в. Зачем? Ведь точка экстремума — абсцисса `x` — уже найдена. спасибо за объяснение.

Замечание.
Равенство производной нулю - это только необходимое условие экстремума.
Точки, в которых производная равна 0 или не существует, это критические/ стационарные точки.
Если бы задача стояла: найти наибольшее/наименьшее значение функции, то можно было ограничиться поиском стационарных точек, а дальше искать значения ф-ии в них и выбирать наибольшее/наименьшее
Но стоит задача отыскания точек экстремума. Поэтому надо использовать достаточное условие экстремума - смена знака производной в данной точке
Поэтому алгоритм не является полным

И, конечно, надо разобраться в определениях и теоремах.
В условиях Инета переписывать теорию из учебников не хочется, да и времени нет.
Мы специально в сообществе подбираем самые последние учебники
Например
Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа (10-11 класс)
Базовый уровень, учебник, страницы 181-187
Исчерпывающее объяснение, с алгоритмами и примерами