кривая (на плоскости) задана параметрически:
x=t+sin(2t)
y=11cos(2t)
её график - www.wolframalpha.com/input/?i=parametric+plot+%...

избавляемся от тригонометрии в этой системе возводя обе части в квадрат и складывая уравнения системы:
(x-t)^2 = (sin2t)^2
(y/11)^2=(cos2t)^2
(x-t)^(2) + (y/11)^(2)=(cos2t)^(2) + (sin2t)^(2)
(x-t)^(2) + y^(2)/121 = 1
но здесь уже другая кривая - замкнутый эллипс - www.wolframalpha.com/input/?i=plot+%28%28x-0.01... (например для t равного 0,01)


Изменился график. Что потеряно при таком, вобщем-то простом, преобразовании?