Здравствуйте, возник вопрос
Решить уравнение:
`(2sin^2 x-5sin x - 3)/sqrt(x+pi/6)=0`
Решение
Я решения не нашел, только ответ
В ответах написано `-pi/6+2pik, -(5pi)/6 +2pik, k=1,2,3...`
Я как-то неправильно Одз учитываю чтоли или как,что-то понять не могу, подскажите пожалуйста.
Решить уравнение:
`(2sin^2 x-5sin x - 3)/sqrt(x+pi/6)=0`
Решение
Я решения не нашел, только ответ
В ответах написано `-pi/6+2pik, -(5pi)/6 +2pik, k=1,2,3...`
Я как-то неправильно Одз учитываю чтоли или как,что-то понять не могу, подскажите пожалуйста.
-
-
06.02.2011 в 12:04-
-
06.02.2011 в 12:08Ваша серия разбивается на две
1) `n=2k ` `x=-pi/6+2pi*k`
2)`n=2k+1` `x=-5pi/6+2*pi*k`(это тоже самое, что серия `x=7pi/6+2*pi*k`)
-
-
06.02.2011 в 12:40И если я напишу `k>0` , то ведь `k` это же целые числа, получается одно и тоже, что и `k=1,2,3..`
Ведь `k` это целые натуральные числа?
-
-
06.02.2011 в 12:53Я что-то ваш ответ просмотрела, извините. Точнее, просмотрела, что у вас k > 0. Объясняла, почему у них там такой ответ.
Да, вроде ваша серия совпадает с их двумя.
-
-
06.02.2011 в 13:02`-pi/6+2pik, (7pi)/6+2pik, k=1,2,3...`
Как бы оба ответа правильны, я правильно понял?
-
-
06.02.2011 в 13:05Можете попроверять (выписывая значения)
-
-
06.02.2011 в 13:05-
-
06.02.2011 в 13:08-
-
06.02.2011 в 13:11-
-
06.02.2011 в 13:14Когда две серии, легче увидеть, что мы берем нужное
-
-
06.02.2011 в 13:15-
-
06.02.2011 в 13:16Вот так нельзя ни в коем случае
`-pi/6+2pik, (7pi)/6+2pik, k=1,2,3...`(зачем вы модифицировали ответ)
Нужно вот так
`-pi/6+2pik, -(5pi)/6 +2pik, k=1,2,3...`
-
-
06.02.2011 в 13:18`-(5pi)/6 +2pik, k=1,2,3...` на серию ` (7pi)/6 +2pik, k=1,2,3...`
Вы теряете решение `7pi/6`
-
-
06.02.2011 в 13:261) `n=2k` `x=-pi/6+2pik`
2) Вот если я подставляю `n=2k+1` то получается же `x=(7pi)/6+2pik` , как я должен понять, что надо написать `-(5pi)/6`
-
-
06.02.2011 в 13:37Вы можете взять любую из этих серий
Но далее вы должны отобрать ` x > -pi/6`
Если вы выберете серию `x=-5pi/6+2pik`, то условию ` x > -pi/6` будут удовлетворять элементы серии при `k=1,2,3...`
Если вы выберете серию `x=7pi/6+2pik`, то условию ` x > -pi/6` будут удовлетворять элементы серии при `k=0,1,2,3...`
Если вы выбрали свою версию ответа, то вы должны аналогичным образом проверить что нужному условию удовлетворяют элементы при k целых положительных
Это ведь не с бухты-барахты делается.
-
-
06.02.2011 в 13:52Я понял смысл, как надо делать, но я бы все равно наверно записал в ответе `(-1)^n+pin , n in z , n>0` , ведь это одно и тоже
-
-
06.02.2011 в 13:59Afu-Ra
версий ответов несколько
1) из задачника
2) `-pi/6+2pik`, где `k=1,2,3,...``(7pi)/6+2pik` , `k=0,1,2,3...`
то есть тут надо указывать, что пробегает k для каждой серии
-
-
06.02.2011 в 14:11`x=(-1)^n(-pi/6)+pin` , т.к. `x> -pi/6` , то `n>0` , или можно записать так то `n=1,2,3...`
Ответ: `(-1)^n(-pi/6)+pin, n in z, n>0`
Так пойдет?
-
-
06.02.2011 в 14:14А почему не `n >= 0`?
-
-
06.02.2011 в 14:17при `n=0` `x=-pi/6` что не удовлетворяет условию `x> -pi/6`
-
-
06.02.2011 в 14:19Не будете же вы перебирать
-
-
06.02.2011 в 14:23-
-
06.02.2011 в 14:25могут что-то снять
-
-
06.02.2011 в 14:29-
-
06.02.2011 в 14:32Например, при решении уравнения
`(sinx-1/2)sqrt(-cosx)=0` вам это придется делать обязательно
-
-
06.02.2011 в 15:20Решение
Правильно?
-
-
06.02.2011 в 15:23Только я бы указывала- удовлетворяет ОДЗ, не удовлетворяет ОДЗ
-
-
06.02.2011 в 15:29А вот такое объяснение пойдет
Значит нет решений, т.к. не удовлетворяет условию ОДЗ `cos x<=0`?
Вот например, если в ОДЗ не одно нер-во, а несколько, надо пояснять какому именно условию ОДЗ не удовлетворяет?
-
-
06.02.2011 в 15:45но я бы написала эта серия не является решением, так как не удовлетворяет ОДЗ
==
не обязательно. но хуже не будет
-
-
06.02.2011 в 16:39