четверг, 03 февраля 2011
10:59

Пожалуйста, помогите решить задачу

все записи пользователя в сообществе Sweetdreams1992
Известно, что точки A, B, C, D - последовательные вершины квадрата ABCD, точка М делит сторону CD в отношении CM: DM=3:2, точка N делит сторону AB в отношении AN:BN=4:1. Найдите числа x и y такие, что `vec(MN)=x*vec(AB)+y*vec(AD)`

@темы: Векторная алгебра

URL
Комментарии
03.02.2011 в 11:02

Sweetdreams1992
CM: DM = 3:2
URL
03.02.2011 в 11:03

Heor
Мыслить последовательно, судить доказательно, опровергать неправильные выводы должен уметь всякий: физик и поэт, тракторист и химик. (с)Э. Кольман
Sweetdreams1992
А в чем все же вопрос?
URL
03.02.2011 в 11:06

Sweetdreams1992
найти x и y надо. но я не понимаю как это решать надо
URL
03.02.2011 в 11:14

Heor
Мыслить последовательно, судить доказательно, опровергать неправильные выводы должен уметь всякий: физик и поэт, тракторист и химик. (с)Э. Кольман
Условие очень странное. Чем же AB и AD принципиально различаются? Ведь это стороны квадрата и длины у них одинаковые.
Просто найдите длину MN, выраженное, через сторону квадрата, а x и y подберите так, что бы они в сумме давали этот коэффициент.
URL
03.02.2011 в 11:23

Heor
Мыслить последовательно, судить доказательно, опровергать неправильные выводы должен уметь всякий: физик и поэт, тракторист и химик. (с)Э. Кольман
Sweetdreams1992
У Вас рисунок не правильный. По условию M лежит на AD.
Кроме того, Вы потеряли векторы в вопросе и не правильно проставили тему.
Ключ ко всему здешнему решению - это вектор. А Вы этот ключ просто потеряли, потому у Вас и не получается.

Давайте сразу выясним.
1. Вы знаете что такое вектор?
2. Вы знаете как складывают векторы?
3. Вы знаете как изменяется вектор при его умножении на число?
URL
03.02.2011 в 11:27

Sweetdreams1992
извините в условии я ошиблась... M делит сторону CD
URL
03.02.2011 в 11:28

Heor
Мыслить последовательно, судить доказательно, опровергать неправильные выводы должен уметь всякий: физик и поэт, тракторист и химик. (с)Э. Кольман
Sweetdreams1992
Тогда рисунок правильный. А что по поводу моих вопросов?
URL
03.02.2011 в 11:32

Sweetdreams1992
ВЕКТОР ЭТО НАПРАВЛЕННЫЙ ОТРЕЗОК.
СЛОЖЕНИЕ ВЕКТОРОВ ПО ПРАВИЛУ ТРЕУГОЛЬНИКА И ПАРАЛЛЕЛОГРАММА.
URL
03.02.2011 в 11:35

Heor
Мыслить последовательно, судить доказательно, опровергать неправильные выводы должен уметь всякий: физик и поэт, тракторист и химик. (с)Э. Кольман
Sweetdreams1992
Ну какие-то знания есть.
Скажите. Вы можете найти, например, векторы DM и DN (В базисе АВ, АD конечно)?
URL
03.02.2011 в 11:43

Heor
Мыслить последовательно, судить доказательно, опровергать неправильные выводы должен уметь всякий: физик и поэт, тракторист и химик. (с)Э. Кольман
Sweetdreams1992
Не верно. Думайте дальше?
1. Чем отличаются векторы АD и DA?
URL
03.02.2011 в 11:46

Sweetdreams1992
Направлением
URL
03.02.2011 в 11:51

Sweetdreams1992
рисунок всё же неправельный... направление вектора не туда нарисовала ... не BA а АВ
URL
03.02.2011 в 11:54

Heor
Мыслить последовательно, судить доказательно, опровергать неправильные выводы должен уметь всякий: физик и поэт, тракторист и химик. (с)Э. Кольман
Sweetdreams1992
Верно. Именно направлением.
Давайте вы теперь напишете правильно вектор DN. А то Ваша сумму дает вектор ND.
URL
03.02.2011 в 12:02

Heor
Мыслить последовательно, судить доказательно, опровергать неправильные выводы должен уметь всякий: физик и поэт, тракторист и химик. (с)Э. Кольман
Sweetdreams1992
Уже правильно. Осталось узнать как связаны AN и AB. Можете?
URL
03.02.2011 в 12:19

Sweetdreams1992
Они сонаправлены
URL
03.02.2011 в 12:21

Heor
Мыслить последовательно, судить доказательно, опровергать неправильные выводы должен уметь всякий: физик и поэт, тракторист и химик. (с)Э. Кольман
Sweetdreams1992
Верно. А их длины?
URL
03.02.2011 в 12:24

Sweetdreams1992
не равны
URL
03.02.2011 в 12:42

Heor
Мыслить последовательно, судить доказательно, опровергать неправильные выводы должен уметь всякий: физик и поэт, тракторист и химик. (с)Э. Кольман
Sweetdreams1992
Гениально. Прочтите условие и скажите мне чему равно отношение |AN|/|AB|?
URL
03.02.2011 в 12:47

Sweetdreams1992
AN/BN=3/2
AN/AB=2/5
URL
03.02.2011 в 13:47

Heor
Мыслить последовательно, судить доказательно, опровергать неправильные выводы должен уметь всякий: физик и поэт, тракторист и химик. (с)Э. Кольман
Sweetdreams1992
Откуда такие числа?
По условию: AN:BN=4:1
Т.е. AN/BN = 4/1 = 4
URL
03.02.2011 в 13:56

Sweetdreams1992
ой... точно
URL
03.02.2011 в 14:14

Heor
Мыслить последовательно, судить доказательно, опровергать неправильные выводы должен уметь всякий: физик и поэт, тракторист и химик. (с)Э. Кольман
Sweetdreams1992
Так каким все же будет отношение AN/AB?
URL
03.02.2011 в 15:09

Heor
Мыслить последовательно, судить доказательно, опровергать неправильные выводы должен уметь всякий: физик и поэт, тракторист и химик. (с)Э. Кольман
Sweetdreams1992
Не верно. Как Вы рассуждаете?
URL
03.02.2011 в 16:03

Heor
Мыслить последовательно, судить доказательно, опровергать неправильные выводы должен уметь всякий: физик и поэт, тракторист и химик. (с)Э. Кольман
Это верно. Вот теперь Вы можете записать AN через AB. Ведь можете?
URL