Дана последовательность x_n = ((-1)^n)/n + (1-(-1)^n)/2, "n in N"
Нужно найти inf и sup
Как решал:
1)Выделил подпоследовательности: n=2k и n=2k-1
В первой подпоследовательности x_n = 1/2k; sup = 1/2, inf = 0
Во второй подпоследовательности x_n = 1 - 1/(2k-1); sup = 1, inf = 0
Значит, общий sup = 1 и общий inf = 0.

2)Свёл x_n к виду:
x_n=((2-n)*(-1)^n +n)/2n, построил точечный график. Выяснилось, что при чётных n значения стремятся к нулю, при нечётных - к единице.

Преподаватель сказал, что ответ неверный. Подскажите, пожалуста, где ошибка?

запись создана: 30.01.2011 в 22:57