Пример:

Lim(x->0) (1-Cosx)/(x*(sqrt(1+x)+1))

Решал методом лопеталя)
Lim(x->0) (1-Cosx)/(x*(sqrt(1+x)+1))=-Sinx/((sqrt(1+x)-1)+x(1/2sqrt(1+x)+1))=0 - а в ответе 1))

Решение №2
перерешивал второй раз тоже методом лопеталя, ток перед этим и числитель и знаменатель в квадрат возводил чтоб сверху Cosx получить)))

Lim(x->0) (1-Cosx)/(x*(sqrt(1+x)+1))=(1-Cos^2x)/(x^2(sqrt(1+x)-1)^2)=Sin^2/(x^2(sqrt(1+x)-1)^2)=(2Sin^2x+Cosx)/(2x(sqrt(1+x)-1)^2+x^2*2*(sqrt(1+x)-1)+1/2*sqrt(1+x)+1)=1/1.5

В чём ошибка???) в обоих случаях вроде верно решал) но ответы рразные и ни один не схож с правельным)))