на каком отрезке задана функция, иначе задача поиска экстремумов - бред, так как функция уходит в + и - бесконечность в силу периодичности синуса, аналогично с точками перегиба, их будет счетное число, какой отрезок?

Гость да любой, от -7 до 7 допустим

максимум будет достигаться в точках Pi/2*(Pi/2 + Pi*k), либо в точках границы,
точки перегиба, там где функция меняет вогнутось, то есть нули синуса домноженные на Pi/2, то есть Pi/2 * Pi * k, k - целое

Гну похоже вы правы, вопрос в том как это найти..если производные к нулю приравнивать какая-то ерунда выходит

я вам советую посмотреть на график)

аналитически же, точки перегибу будут в пересечении с осью Ох, так как функция ведет себя точно так же как и косинус, только с учетом возрастания константы, максимум и минимум же достигается в точках где синус равен +1 и -1 соответственно, причем чем дальше от нуля тем они будут больше/меньше