пятница, 07 января 2011
20:25

С2

все записи пользователя в сообществе Новый гость
Легко на самом деле выйти из дома в лес математики, но лишь немногие смогли оттуда вернуться. Гуго Штейнгауз
Здравствуйте. Обычно С2 решаются легко, а вот здесь что-то не могу продвинуться.
`TZ`
В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD, все рёбра которой равны 1, найдите расстояние от середины ребра SB до плоскости SCD.
[[/TZ]]
Рисунок:
читать дальше
Обычно решаю такие задачи построением перпендикуляра. Проблема в том, что никак не получается его провести. Думаю, можно решить через координаты, но это "нешкольный" способ. Как решить "по-обычному"?
Подскажите, пожалуйста.
Заранее спасибо.

@темы: Стереометрия, ЕГЭ

URL
Комментарии
07.01.2011 в 20:32

jennifer iwan
словно птицы крыльями весь мир хотели мы обнять
Новый гость через координаты по-моему очень даже школьный способ:)
по крайней мере мы с репетитором когда занимались в этой задачем рассматривали через координаты.
URL
07.01.2011 в 20:34

Новый гость
Легко на самом деле выйти из дома в лес математики, но лишь немногие смогли оттуда вернуться. Гуго Штейнгауз
Найти уравнение плоскости?
URL
07.01.2011 в 20:59

s_tat
Если ты рождён без крыльев, не мешай им расти. (c)
А я решаю подобные задачи через объёмы,если труднопостроить перпендикуляр.Здесь удобно через точку N провести прямую,параллельную плоскости SCD и искать расстояние до плоскости от другой точки этой прямой,лежащей в основании.
URL
07.01.2011 в 21:03

к.черный
Ни о чем не нужно говорить, ничему не следует учить, и печальна так и хороша темная звериная душа.
Если решать не через координаты...
Новый гость
по опыту знаю, что задачи по геометрии особенно трудны, поэтому позволю достаточно подробный комментарий.
Расстояние до плоскости от точки N в 2 раза меньше, чем расстояние от точки В.
В свою очередь, т.к. точка В лежит на прямой, параллельной данной плоскости (почему?), то все точки этой прямой находятся на одном и том же расстояние от этой плоскости. Поэтому найдем расстояние до плоскости от середины ребра АВ. Остальное на рисунке.

URL
07.01.2011 в 21:04

Новый гость
Легко на самом деле выйти из дома в лес математики, но лишь немногие смогли оттуда вернуться. Гуго Штейнгауз
s_tat То есть нужно будет искать расстояние от точки О до плоскости. Т.е. получается новая пирамида OSCD, которая тоже будет правильной. А при чём здесь объёмы?
URL
07.01.2011 в 21:06

Гость
Может так?


URL
07.01.2011 в 21:07

Новый гость
Легко на самом деле выйти из дома в лес математики, но лишь немногие смогли оттуда вернуться. Гуго Штейнгауз
к.черный
параллельной данной плоскости (почему?) Потому что основание является квадратом, и AB||CD
Расстояние до плоскости от точки N в 2 раза меньше, чем расстояние от точки В. А это нужно доказывать?
URL
07.01.2011 в 21:11

Новый гость
Легко на самом деле выйти из дома в лес математики, но лишь немногие смогли оттуда вернуться. Гуго Штейнгауз
Гость , это метод s_tat. И всё-таки, при чём тут объёмы?
к.черный Т.е. мы находим расстояние "косвенно", просто построить перпендикуляр от точки N не получится?
URL
07.01.2011 в 21:16

Гость
Новый гость просто для параллельных плоскостей, расстояния везде одинаковые
URL
07.01.2011 в 21:18

Новый гость
Легко на самом деле выйти из дома в лес математики, но лишь немногие смогли оттуда вернуться. Гуго Штейнгауз
Не знал, что задачу можно решить тремя способами.
Всем спасибо.
URL
07.01.2011 в 21:22

к.черный
Ни о чем не нужно говорить, ничему не следует учить, и печальна так и хороша темная звериная душа.
Новый гость
мы просто не хотим строить этот перпендикуляр ;)

О, А я решаю подобные задачи через объёмы,если труднопостроить перпендикуляр
s_tat , хороший прием. Поясню, как я его здесь понимаю.
Находим объем исходной пирамиды. Доказываем, что объем пирамиды NSCD в 4 раза меньше. Считаем площадь основания SCD и находим высоту.
Тоже "косвенно"
URL
17.03.2011 в 16:41

Гость
к.черный, пожалуйста напишите ещё раз решение данной задачи...несколько раз прочитала ваше решние, но все же не поняла...
URL
17.03.2011 в 18:06

дедуля
ааааа.помогите это решить!
URL
17.03.2011 в 21:28

к.черный
Ни о чем не нужно говорить, ничему не следует учить, и печальна так и хороша темная звериная душа.
несколько раз прочитала ваше решние, но все же не поняла...
задайте конкретные вопросы
URL
03.04.2011 в 19:37

Гость

Ссылка удалена. ВМ
URL
25.04.2011 в 14:15

Гость
s_tat , хороший прием. Поясню, как я его здесь понимаю.
Находим объем исходной пирамиды. Доказываем, что объем пирамиды NSCD в 4 раза меньше. Считаем площадь основания SCD и находим высоту.
Тоже "косвенно"

А как доказать что в 4 раза меньше?
URL
25.04.2011 в 14:52

к.черный
Ни о чем не нужно говорить, ничему не следует учить, и печальна так и хороша темная звериная душа.
сравните сначала объемы пирамид SABCD и SDCB.

А затем объемы пирамид BSCD и NSCD
URL