четверг, 06 января 2011
16:20

Линейная функция

все записи пользователя в сообществе орлик
Здравствуйте. Задача из Сборника Беклемишева. Запутался. Помогите решить, пожалуйста:
В пространстве L4 выбран базис и даны линейные функции с координатными строками (5, 24, -7, -1) и (-1,-2,7,3). Найти множество векторов, на которых эти функции одновременно обращаются в 0.
Здесь речь идет о биортогональных базисах?


@темы: Линейная алгебра

URL
Комментарии
06.01.2011 в 16:24

Heor
Мыслить последовательно, судить доказательно, опровергать неправильные выводы должен уметь всякий: физик и поэт, тракторист и химик. (с)Э. Кольман
Дайте определение линейной функции...
URL
06.01.2011 в 16:51

орлик
Функция f на линейном пространстве L называется линейной, если для любых х и y из L и любого числа а выполнены равенства f(x+y)=f(x)+f(y), f(ax)=af(x)."Читатель может заметить, что линейная функция на пространстве L не является новым для него объектом. Это в точности то же самое, что линейное отображение L в одномерное арифметическое пространство." О как...
URL
06.01.2011 в 16:54

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
орлик
Ну, хорошо, это два линейных отображения
А что значит - с координатными строками?
URL
06.01.2011 в 16:55

Heor
Мыслить последовательно, судить доказательно, опровергать неправильные выводы должен уметь всякий: физик и поэт, тракторист и химик. (с)Э. Кольман
орлик
Эх. Пишите лишь бы что. Определение, конечно, правильное. Но пока нам не нужное.
Переформулирую вопрос:
Что такое координатная строка линейной функции?
URL
06.01.2011 в 16:58

Heor
Мыслить последовательно, судить доказательно, опровергать неправильные выводы должен уметь всякий: физик и поэт, тракторист и химик. (с)Э. Кольман
URL
06.01.2011 в 17:04

орлик
Строка коэффициентов функции в базисе е
URL
06.01.2011 в 17:09

Heor
Мыслить последовательно, судить доказательно, опровергать неправильные выводы должен уметь всякий: физик и поэт, тракторист и химик. (с)Э. Кольман
орлик
Итак. Коэффициенты у Вас есть.
Пусть у вас есть некоторый вектор `vec(a) = (x_1, x_2, x_3, x_4)`.
Напишите мне f(a), если f - линейная функция со строкой (5, 24, -7, -1)
URL
06.01.2011 в 17:27

орлик
f(a)=5*х_1+24*х_2-7*х_3-х_4
URL
06.01.2011 в 17:31

орлик
f(a)=-х_1-2*х_2+7*х_3+3*х_4 приравнять к 0 и решить систему уравнений?
URL
06.01.2011 в 17:42

Heor
Мыслить последовательно, судить доказательно, опровергать неправильные выводы должен уметь всякий: физик и поэт, тракторист и химик. (с)Э. Кольман
орлик
Можно, конечно, решить систему. А можно подумать и сразу написать ответ...
Это по желанию. Если решите подумать, то думайте в сторону скалярного произведения векторов.

Лучше решайте систему.
URL
06.01.2011 в 18:44

орлик
Спасибо за участие
URL