четверг, 06 января 2011
13:49

Найти наибольшее значение функции

все записи пользователя в сообществе kiddick
... время - особая субстанция...
Найти наибольшее значение функции:
`y=log_(1/pi)(x^2+pi)`

Был бы указан отрезок другое дело. А тут. Производными пользоваться нельзя)

@темы: Логарифмические уравнения (неравенства)

URL
Комментарии
06.01.2011 в 13:55

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
Ну так у вас логарифм монотонен, помните.
Основание меньше единицы. Ну и думайте теперь
URL
06.01.2011 в 13:56

к.черный
Ни о чем не нужно говорить, ничему не следует учить, и печальна так и хороша темная звериная душа.
найдите множество значений внутренней функции, а потом - указание _ТошА_
URL
06.01.2011 в 14:02

kiddick
... время - особая субстанция...
Наименьшее значение `y=x^2+pi` равно `pi`.
Если у логарифма основание меньше 1, то функция монотонно убывает, значит наибольшее значение внешней функции будет достигаться как раз при `pi`.
Итог: наименьшее значение -1.
Спасибо, друзья!)
URL
06.01.2011 в 14:08

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
kiddick
На мой взгляд, лучше оформлять так: при любом х `x^2+pi >=pi`
так как `1/pi < 1`то `log_(1/pi) (x^2+pi)<=log_(1/pi) pi`

и т.д.
URL
06.01.2011 в 14:16

kiddick
... время - особая субстанция...
Robot спасибо)
URL
06.01.2011 в 19:52

mpl
kiddick, Вы были предупреждены.
URL