четверг, 06 января 2011
11:46

все записи пользователя в сообществе kirillka1992
помогите!!оч надо
нужно найти в какой точке кривой y^2=4x^3 касательная перпендикулярна прямой x+3y-1=0
производная равна y'=(6x^2)/y
тогда уравнение y=y0+(6x0^2)/yo*(x-x0)
что дальше делать не знаю((

@темы: Производная, Касательная

URL
Комментарии
06.01.2011 в 11:58

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Если есть две прямые
`y=k_1x+b_1` и `y=k_2x+b_2`, то условие их перпендикулярности `k_1*k_2=-1`(*)
Вам надо найти угловой коэффициент прямой x+3y-1=0
Из условия (*) найти угловой коэффициент касательной, учесть, что угловой коэффициент касательной равен значению производной в точке касания,приравнять, найти связь между хо и уо и использовать тот факт, что точка касания принадлежит данной кривой
URL
06.01.2011 в 13:38

kirillka1992
y=-1/3*x+1/3, тогда k=-1/3
тогда k2=3 так?
URL
06.01.2011 в 13:41

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
так
URL
06.01.2011 в 14:15

kirillka1992
я не совсем понял, а что приравнять производную кривой и производную прямой?
URL
06.01.2011 в 15:17

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
у вас есть прямая y=y0+(6x0^2)/yo*(x-x0)
жирным выделен ее угловой коэффициент
у вас есть прямая y=-1/3*x+1/3
жирным выделн ее угловой коэффициент
чтобы прямые были перпендикулярны, произведение угл. коэфф. должно равняться -1, то есть у первой прямой он должен равняться 3
URL
06.01.2011 в 15:48

kirillka1992
значит y0=2x0^2, а как узнать какая точка принадлежит кривой?
URL
06.01.2011 в 15:50

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
(xo,yo) - точка касания, значит, ее координаты удовлетворяют ур-. кривой
URL
06.01.2011 в 15:59

kirillka1992
я это понял, я не могу это связать между собой((((
URL
06.01.2011 в 16:10

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
подставьте y0=2x0^2 и получите
==
я и так уже фактически все написала
Подумайте хоть немного сами
Есть точка
(xo,yo) - точка касания,
Для нее y0=2x0^2
кроме того, ее координаты удовлетворяют
y^2=4x^3
URL
06.01.2011 в 16:26

kirillka1992
получается (1;2)?
URL
06.01.2011 в 16:32

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
вообще-то там получается два значения х
Надо отбрасывать тогда каким-то образом
URL
06.01.2011 в 16:40

kirillka1992
ну я вместо у подставил у0, получил 4х^4=4x^3 отсюда х равняется1
URL
06.01.2011 в 16:42

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Еще и х=0
URL
06.01.2011 в 16:47

kirillka1992
откуда 0?, а вообще если сделать проверку вроде 1 не подходит
URL
06.01.2011 в 16:49

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
4х^4=4x^3
x^3(x-1)=0
URL
06.01.2011 в 17:00

kirillka1992
ага, я просто делил обе части на 4х^3, а в ответ так две координаты и писать (1;2) и (0;0)
URL
06.01.2011 в 17:08

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Там (0,0) не подходит вроде.
URL
06.01.2011 в 17:11

kirillka1992
вы имеете в виду что если подставить в 6x^2/y на 0 делить нельзя
URL
06.01.2011 в 17:19

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Да
==
вообще вопросов было бы меньше, елси разбить на две ветви
y=±2√x^3
URL
06.01.2011 в 17:25

kirillka1992
понятно, спасибо огромное))))))) извините что отнял столько времени))
URL
06.01.2011 в 17:38

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
пожалуйста
URL