Помогите, пожалуйста решить задание по мат. анализу. Я уже выкладывала, но предложение решение преподаватель считает недостаточным. Вот ссылка на
задание и его решение www.diary.ru/~eek/p88050875.htm
Еще раз пишу условие: надо сузить класс x(t), y(t), для которых будет выполнятся, что "функция f(x,y) достигает минимум в окрестности точки (0,0)" Ну или более точно то так "Дана f(x,y), точка O(0,0), x(t) и y(t), которые принадлежат С1[-1,1]. Известно, что x(0)=y(0)=0. Существует минимум P(t){P(t)=f(x(t),y(t))} такой, что существует минимум f(x,y) в окрестности точки (0,0). Сузить класс x(t), y(t), для которых будет выполнятся"
Так по поводу решения(это конечно написано в предыдущей теме): предложенное решение ему(т.е. преподавателю) не понравилось. сказал что не достаточно ясно и еще, что это более широкое множество, чем с1, а он просил сузить множество. говорить надо доказывать через производные, т.к. говорит, что не знает других способов доказывать наличие минимума или максимума. прикладываю фотографию I и II это то, как надо было(по его мнению) решать задачу "следует ли, что функция f(x,y) достигает минимум в окрестности точки (0,0), если она достигает минимум вдоль каждой кривой(заданной параметрически x(t),y(t), где x(t) и y(t) принадлежат С1[-1,1]), проходящей через эту точку. Если нет, привести контр пример" т.е. решить эти системы.
а для решения данной задачи: сузить класс x(t), y(t), для которых будет выполнятся, что "функция f(x,y) достигает минимум в окрестности точки (0,0)" Ну или более точно то так "Дана f(x,y), точка O(0,0), x(t) и y(t), которые принадлежат С1[-1,1]. Известно, что x(0)=y(0)=0. Существует минимум P(t){P(t)=f(x(t),y(t))} такой, что существует минимум f(x,y) в окрестности точки (0,0). Сузить класс x(t), y(t), для которых будет выполнятся" он говорит надо сделать так чтобы получилось что-то типа, как я на фотке внизу написала, а с синусом и косинусом он как пример привел. помогите пожалйста, желательно к сегодня вечеру. заранее спасибо))) если что не ясно объяснила - спрашивайте.
читать дальше