А что делать дальше, если брать, что x1,x2... - это возможное число бракованных деталей из тех, которые вытащили, то всегда получается, что их либо 1, либо 0??

Нет, бракованных может быть еще и 2 и все бракованные. Нужно подсчитать отдельно вероятность каждого случая.

Допустим, возьмем первую коробку, в ней вероятность вытащить бракованную 2/3. Мы вытаскиваем из нее только один раз, поэтому мы можем вытащить только либо бракованную, либо хорошую и притом только один раз, тоже самое и с остальными коробками.
Затем нам надо рассмотреть все случаи:
1) Вытащили одну бракованную, значит вероятность составляет 1/3
2) Вытащили 2 бракованных, то 2/3
3) Все бракованные, то вероятность 1
Так?

1) Вытащили одну бракованную, значит вероятность составляет 1/3 2) Вытащили 2 бракованных, то 2/3 3) Все бракованные, то вероятность 1 Так?

Нет, что-то не так.
Откуда ты вытаскиваешь, скажем все бракованные и вероятность чего получается 1? Тебе нужно узнать вероятность вытащить сразу три бракованных, и эта вероятность явно не единица...

P(x=1)=P(из первой бракованная)*P(из второй хорошая)*P(из третьей хорошая)+P(из первой хорошая)*P(из второй бракованная)*P(из третьей хорошая)+P(из первой хорошая)*P(из второй хорошая)*P(из третьей бракованная)

И так для каждого случая, я думаю.

спасибо, попробую сделать также перебором при х=2 и х=3, учитывая число бракованных

Да, и ещё для 0 тоже надо