скоро пора зачётов и контрольных,а преподавание алгебры в нашей группе было более,чем сумбурным(мягко выражаясь). Поэтому,пожалуйста,если можете,ответьте на некоторые вопросы или посоветуйте,где это есть:
1)как ищется нормализатор подгруппы?
2)Линейные представления группы A_4.
3)найти все левые идеалы матрицы алгебры M_2(Z_2)-алг.матриц пор. n над Z_2

@темы: Высшая алгебра

Комментарии
10.12.2009 в 20:37

Наверно, продвинутый учебник алгебры, где есть представления групп, матричные алгебры, всё это покроет.
Кострикин 1 и 3 тома. Глухов.
Понятия вроде бы знакомые:
1. Нормализатор подгруппы (или произвольного множества) это наименьшая нормальная подгруппа, содержащая данное множество. Как искать, зависит от ситуации. Наверно как-нибудь взятием всех сопряженных элементов.
2. Имеете группу всех четных подстановок порядка 4 (12 элементов). Нужно подобрать к ней изоморфную группу матриц.
3. Не очень понятен вопрос. Идеалы бывают у колец, алгебр, но не у матриц.

Но все равно я плохо в этом разбираюсь.
10.12.2009 в 22:44

3)нуу.. а кольцо матриц?
10.12.2009 в 22:53

Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
liric
Ты уж нас со своим мехматом обскакала..
Я вот тоже в этом не разбираюсь
Там в кольце матриц будет 16 элементов, может подгруппы найти сначала?
11.12.2009 в 09:36

M_2(Z_2)-алг.матриц пор. n над Z_2
Так все-таки порядка 2 или n ? ;-)

Попробуйте показать известный факт, что матрицы, у которых только первый столбец ненулевой, являются левыми идеалами в кольце матриц.
11.12.2009 в 09:50

3. Попробуйте показать известный факт, что матрицы, у которых только первый столбец ненулевой, являются левыми идеалами в кольце матриц.

ПС: написал комментарий, а он куда-то пропал, сорре =)
13.12.2009 в 17:00

пор.2.извините,просто определение хотеа написать,чтобы было понятно, и не заметила