среда, 09 декабря 2009
01:16

все записи пользователя в сообществе Dieter Zerium
Самый опасный хищник в мире
И снова я:

найти предел:



без Лопиталя и эквивалентностей

Пробовал раскладывать разность косинусов, но ничего не вышло, хоря аргументы там у синусов "красивые")

до вечера среды, пожалуйста

@темы: Пределы

URL
Комментарии
09.12.2009 в 01:32

Trotil
без Лопиталя и эквивалентностей

а экспоненту куда девать, ежели без эквивалентностей?
Какой ответ?
URL
09.12.2009 в 01:38

Dieter Zerium
Самый опасный хищник в мире
Trotil
маткад сказал, что -2
URL
09.12.2009 в 01:40

Dieter Zerium
Самый опасный хищник в мире
Trotil
точно без эквивалентностей никак?(
Я не скрываю: это пример моего ученика-первокурсника (всё равно ему нужно и этот сдать, и потом ещё на уроке решить другие, так что пусть поймёт). Я пару раз его спрашивал, он говорил, что эквивалентности и замечательные пределы не проходили
URL
09.12.2009 в 01:48

Trotil
Ну, если без замечательных пределов, тогда это невозможно вроде.
URL
09.12.2009 в 02:06

Dieter Zerium
Самый опасный хищник в мире
Trotil
понятно...
а какие эквивалентности тогда? как ты преобразовывал аргументы... всё же расписывал через произведение синусов?
URL
09.12.2009 в 02:21

nvse
Dieter Zerium Я бы так сделал:расписал бы разность косинусов,а потом бы 2 раза 1-ый замечательный предел бы применил
URL
09.12.2009 в 02:24

nvse
А потом ещё эквивалентность
URL
09.12.2009 в 02:24

nvse
И получается как раз -2
URL
09.12.2009 в 03:06

VEk
Белый и пушистый (иногда)
Dieter Zerium При вычислении получается один из пределов (e^x-e^(-x))/x. Надо расписать (e^x-1)/x -(e^(-x)-1)/x. Оба эти предела должны были проходить, студент лапшу вешает, или не ходил на лекции.
URL
09.12.2009 в 22:13

Dieter Zerium
Самый опасный хищник в мире
nvse, VEk , Trotil
Спасибо, коллеги!!!

вот я расписал решение... единственное, что я неграмотно представил частное пределов, потому что знаменатель равен нулю, но как ещё показать, что мы почленно используем эквивалентности? Ведь если провести "стрелочки", это будет не совсем верно методически...

URL
09.12.2009 в 23:20

VEk
Белый и пушистый (иногда)
Во второй строке запись некорректна: 0*0/0. И Вы здесь используете эквивалентности, которые вроде нельзя использовать.
URL
09.12.2009 в 23:30

Dieter Zerium
Самый опасный хищник в мире
VEk
Во второй строке запись некорректна: 0*0/0
вот в этом как раз и вопрос: как бы так записать,чтобы можно было выделить предел и использовать эквивалентность? Ведь чтобы использовать эквивалентности в пределе произведения, всё равно мы устно представляем предел произведения как сумму пределов..

И Вы здесь используете эквивалентности, которые вроде нельзя использовать.
т.е. такое равенство несправедливо?

URL
09.12.2009 в 23:42

VEk
Белый и пушистый (иногда)
Равенство то справедливо, но у вас там дробь, в числителе произведение двух нулей, в знаменателе нуль ( пределы существуют и равны 0, т.е. их можно вычислить). Просто уберите вторую строку, тогда все будет в порядке.
URL
09.12.2009 в 23:46

Dieter Zerium
Самый опасный хищник в мире
VEk
ладно, хорошо... просто я думал, есть способ подробно, через свойства пределом расписать, как именно мы используем эквивалентность, почему это имеем право проводить в числителе, где стоит произведение, стрелочки, говорить, что множитель стремится к нулю... ок, большое спасибо!
URL
10.12.2009 в 10:29

Гость
Вроде никто и так и не сказал вот что:
свойство предела lim (f(x)+g(x)) - конечен и равен A+B, если конечны оба предела. Поэтому когда сделали +1-1, искомый предел нужно отложить в сторону, решить два других, получить ответ, сказать "Эврика!" и написать, что искомый предел существует и равен A+B.

Trotil
URL
10.12.2009 в 18:17

Dieter Zerium
Самый опасный хищник в мире
Гость
действительно эврика)
URL