понедельник, 07 декабря 2009
23:01

Помогите с одним заданием пожалуйста.

все записи пользователя в сообществе nvse
Вот такое задание:
Задана поверхность 2-го порядка(36*z=4x^2+(y+3)^2/4).Определить по разные ли стороны лежат от это поверхности точки M1(1,2,3) и M2(0,-3,2)
Много думал,но надумал только следующее:
составить уравнение прямой M1M2 (если точек пересечения нет,то ясно что не по разыне стороны).Если они есть(2 точки пересечения) как-то прверитьчтобы только одна из этих точек принадлежала одновременно и вектору M1M2,но как это сделать я не могу понять.Тут наверное как-то можно проще.То есть главное условие-это что только одна точка вектора M1M2 принадлежала этому эллиптическому параболоиду.Заранее спасибо.

@темы: Аналитическая геометрия

URL
Комментарии
07.12.2009 в 23:09

nvse
Главная трудность,в том что эти 2 точки могут лежать как внутри этой "чашки" так и вне,но при этом прямая M1M2 ,всё равно будет пересекать поверхность в 2-х точках.
URL
07.12.2009 в 23:09

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
Можно легко определить. Как бы объяснить. Типа задания Выше или ниже лежит тоска относительно прямой.
URL
07.12.2009 в 23:13

nvse
_ТошА_ Что-то не понял,к сожалению
URL
07.12.2009 в 23:17

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
nvse
Это сложно объяснить.. Эммм. Надо рисовать и показывать.
Может кто другой сможет.
Дело в том, что можно оценивать, ниже или выше лежит точка, внутри или снаружи итд
URL
07.12.2009 в 23:24

nvse
_ТошА_ В смысле график нарисовать?
URL
07.12.2009 в 23:25

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
nvse
Можно и просто нарисовать. Но когда мне попалась задача, как только я начал рисовать эскиз, я понял, как оценивать.
URL
07.12.2009 в 23:27

nvse
_ТошА_ Я его уже давно нарисовал и понял ,что они по разные стороны лежат))Беда в том,что я думаю наш препод не примет такой ход решения.Поэтому придётся думать как это аналитически сделать,а не графически.
URL
07.12.2009 в 23:36

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
nvse Понятное дело, что график - это не док-во, а показательство.
Неужели из картинки не видишь?
Прост оу меня нетс ил сканить итд
URL
07.12.2009 в 23:43

Гость
если вы нашли точки пересечения с поверхностью, то можно проверить лежит ли одна из них между двумя вашими. длина отрезка равна сумме длин на которые его разбивает точка, лежащая между ними
URL
07.12.2009 в 23:43

nvse
_ТошА_ Я что-то не вижу отличий)) между график - это не док-во, а показательство
и Неужели из картинки не видишь?
Спасибо,сканить не надо.Я вижу что,вторая точка внутри чашки а первая нет.Представь,что если ты не можешь даже эскизы графиков набрасать,как бы ты делал?)
Мне это всё видно,но я хочу док-ть данное ,вообще не применяя даже никакие наброски.
URL
07.12.2009 в 23:52

nvse
Гость кажется понял вашу идею,спасибо.
URL
07.12.2009 в 23:53

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
nvse
Из картинки не видишь идеи аналитической) Я это имел в виду
URL
08.12.2009 в 01:16

Гость
Можно еще так попробовать - отдельнодля каждой точки. Например, вторая лежит в плоскости z=2. Эта плоскость пересекает поверхность по эллипсу. Если точка с координатами (0,-3) -мы как бы в плоскости работаем - лежит внутри эллипса, точка М2 будет лежать внутри поверхности
URL
08.12.2009 в 09:57

Дилетант
На плечах гигантов, на спинах электронов
Слушайте, извините за тупой вопрос человека далекого от аналитической геометрии.
Но ведь любая поверхность делит пространство на два подпространства, в одном из которых уравнение становится неравенством >, а в другом <.
Просто подставить координаты точек и посмотреть, одинаков ли знак у неравенств, нельзя?
URL
08.12.2009 в 19:36

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
Дилетант Я это объяснить не мог)
URL
08.12.2009 в 20:38

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Дилетант
Я знаю, что у Базылева это доказывается для прямой (на пл-ти), для плоскости (в пространстве).
Для любой поверхности я не видела (но правда и не искала)
URL
08.12.2009 в 20:59

nvse
Дилетант Да,да,да))До меня сегодня утром это тоже допёрло))Спасибо.
URL