Ещё один вопросик к вам....проверьте пожалуйста.!!!!
Дано уравнение параболы y=5x^2-10x+2
Нужно путем параллельного переноса системы координат найти:
координаты вершины переболы,её фокуса и привести уравнение параболы к виду Y=AX^2, построить обе системы координат, параболу и директрису параболы.
Я нашла координаты вершины параболы О1(1;3) - новое начало координат. В новых координатах уравнение параболы примет вид 2y=5x^2 - уравнение параболы вида Y=AX^2.
Проблемы с фокусом и директриссой. У меня получилось,что фокус имеет координаты (0;1,25), а уравнение директриссы у=-1,25.
Так ли это и помогите исправить ошибки!!!!
Дано уравнение параболы y=5x^2-10x+2
Нужно путем параллельного переноса системы координат найти:
координаты вершины переболы,её фокуса и привести уравнение параболы к виду Y=AX^2, построить обе системы координат, параболу и директрису параболы.
Я нашла координаты вершины параболы О1(1;3) - новое начало координат. В новых координатах уравнение параболы примет вид 2y=5x^2 - уравнение параболы вида Y=AX^2.
Проблемы с фокусом и директриссой. У меня получилось,что фокус имеет координаты (0;1,25), а уравнение директриссы у=-1,25.
Так ли это и помогите исправить ошибки!!!!
-
-
07.12.2009 в 21:57-
-
07.12.2009 в 22:17Поясните, откуда двойка перед у взялась.
-
-
08.12.2009 в 00:22отсюда выделила полный квадрат -2у+10(х-1)^2-6=0, т.е. 2(у+3)=10(х-1)^2отсюда находим точки нового начала координат О1(1;-3). И уравнение здесь принемает вид 2у=10х^2, у=5х^2 - является каноническим.
Отсюда находим р , 2р=5х^2, вместо х подставляем 1 - из О1(1;-3) и р=2,5, а фокус находим по формуле р/2=1,25.
Директриссу находим х=-р/2, х=-1,25
Что не так? можете исправить?
-
-
08.12.2009 в 05:13полный квадрат и так выделяется:
y = 5(x^2-2x) + 2
y=5(x-1)^2 - 3
новая система координат и значение р у вас правильно
2) у нас оси поменялись местами, поэтому уравнение директрисы не х = ..., а у = ...
3) у' = -1.25 это уравнение директрисы в новой системе координат, а нам нужно учесть сдвиг на 3 вниз
-
-
08.12.2009 в 11:47А как учесть сдвиг на 3 вниз???
В новой системе координат фокус разве не будет иметь координаты (0;1,25)???ведь р=2,5,а отсюда и находим фокус =р/2
-
-
08.12.2009 в 12:22В новой будет.
Не будет в старой.
В старой еще нужно вычесть 3.
-
-
08.12.2009 в 13:04фокус имеет координаты (0;1,25), а директрисса у=-1,25
Это правильно???
-
-
08.12.2009 в 14:35